Практическое задание 14 Компьютерное моделирование в школьном курсе информатики. Цели и задачи моделирования — страница 8

  • Просмотров 675
  • Скачиваний 6
  • Размер файла 64
    Кб

значения у, а ряд изменяющихся вместе с изменением Х значений Y и, наоборот, каждому фиксированному значению у соответствует ряд значений X, которые тоже изменяются с изменением Y. 3. Оба признака Х и Y не связаны между собой. В этом случае значения признака Y не меняются с изменением X, и наоборот. Таким образом, оба признака Х и Y не зависят друг от друга. На практике связь между двумя признаками в интересующей области может быть

линейной или приблизительной линейной. В тех случаях, когда она нелинейная, часто путем преобразования (логарифмированием, извлечением корня и т. п.) одного из признаков можно произвести линеаризацию характера кривой. Кроме того, практически любая нелинейная зависимость может быть разделена на участки с линейной зависимостью рассматриваемых признаков. «Наилучшая» прямая, выравнивающая опытные данные, определяется методом

наименьших квадратов. Если наблюдаемые значения признаков обозначить через (х1, y1), (х2, y2),..., (xn, уп), то прямая регрессии Y на Х запишется в виде у=+Ь(х—), (1.3) где —средняя арифметическая значений у1, y2, ... , yn, —средняя арифметическая значений х1, х2,..., xn; Y определяет ординаты точек вычисленной прямой в зависимости от значений признака X. Коэффициент Ь в уравнении (1.3) называют коэффициентом регрессии У на Х и определяют по формуле Если

рассматривать характер изменения Х по Y, т. е. считать, что Х зависит от значений признака Y, то прямая регрессии Х на Y будет иметь вид х=+Ь'(у-), (1.4) где Оба уравнения регрессии (1.3) и (1.4) не эквивалентны, так как Ь'1/Ь; прямая регрессии Y на Х не совпадает с прямой регрессии Х на Y, хотя обе они проходят через точку с координатами (,). Полученные две прямые регрессии отражают различный подход к проблеме. В первом случае по известному

значению Х получаем оценку для Y, а во втором случае по известному значению Y—оценку для X. Соответственно для сглаживания экспериментальных значений, находим минимум суммы квадратов отклонений по вертикали и горизонтали. Если форма связи рассматриваемых признаков определяется видом уравнения регрессии, то степень связи — коэффициентом корреляции r Концептуальные модели. Концепция определяется как комплекс требований к

исследуемому объекту для выполнения его назначения и содержит описание основы фукционирования объекта. Одним из важнейших первичных этапов математического моделирования является выбор концепции моделирования. Обычно математическая модель включает некоторые фундаментальные первичные законы, а также частные закономерности специфических для рассматриваемого объекта процессов. Не следует стремиться с самого начала работы