Практические задачи по ТОУЭС — страница 2

  • Просмотров 97
  • Скачиваний 6
  • Размер файла 26
    Кб

точках: A: f (x) = 2 * 1,67 + 4 * 0 = 3,33 B: f (x) = 2 * 1 + 4 * 2 = 10 C: f (x) = 2 * 4 + 4 * 0,5 = 10 D: f (x) =2 * 4 + 4 * 0 = 8 Функция принимает минимальное значение в точке A (1,67; 0). 6. Решить задачу Механический завод при изготовлении 3-х разных деталей использует токарный, фрезерный и строгальный станки. при этом обработку каждой детали можно вести 2-мя разными способами. В таблице указаны ресурсы времени каждой группы станков, нормы времени при обработке детали на

соответствующем станке по данному технологическому способу и прибыль от выпуска единицы детали каждого вида. Норма времени, станко/час Ресурсы времени Станок I деталь II деталь III деталь 1 2 1 2 1 2 Токарный 0,4 0,9 0,5 0,5 0,7 – 250 Фрезерный 0,5 – 0,6 0,2 0,3 1,4 450 Строгальный 0,3 0,5 0,4 1,5 – 1,0 600 Прибыль 12 18 30 Определить производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль. Решение: Пусть x1, x2, x3 – загрузка станков. Таким образом 0  x1  250; 0 

x2  450; 0  x3  600. При первом способе технологической обработки получаем: 0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3  250 0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3  450 0,3 x1 + 0,4 x2  600 0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3  12 0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3  18 0,7 x1 + 0,3 x2  30 Необходимо найти решение, при котором f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max Каноническая форма записи: x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0, xi > 0, i = 4, 5,…12 x1 + x4 = 250; x2 + x5 = 450; x3 + x6 = 600 0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 + x7 = 250 0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 + x8 = 450 0,3 x1 + 0,4 x2 + x9 = 600 0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 – x10 = 12 0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 – x11 = 18 0,7 x1 + 0,3 x2 + x12 = 30 f (x) = 12 x1

+ 18 x2 + 30 x3 –> max Стандартная форма записи: x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0 x1  250, x2  450, x3  600 -0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,7 x3  -250 -0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,3 x3  -450 -0,3 x1 - 0,4 x2  -600 -0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,3 x3  -12 -0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,4 x3  -18 -0,7 x1 - 0,3 x2  -30 f (x) = -12 x1 - 18 x2 - 30 x3 –> min Находим, что: x1 = 0,25 x2 = 0,8 x3 = 277 Значение функции: f (x) = 12 * 0,25 + 18 * 0,8 + 30 * 277 = 10082