Практические задачи по ТОУЭС

  • Просмотров 98
  • Скачиваний 6
  • Размер файла 26
    Кб

1. Рассчитайте параметры сетевого графа 3 1 2 5 4 6 8 7 10 9 3 8 10 6 4 5 3 1 16 5 4 3 6 12 0 4 Работа i, j Продол.tij Ранние сроки Поздние сроки Полный резервrn Свободн. резервrсв tiPH tjPO tiПH tjПО (0, 1) 10 0 10 5 15 5 5 (0, 2) 8 0 8 0 8 0К 0 (0, 3) 3 0 3 6 9 0 0 (1, 5) 3 10 13 15 18 5 5 (2, 4) 4 8 12 9 13 1 1 (2, 6) 6 8 14 8 14 0К 0 (3, 6) 5 3 8 9 14 6 6 (4, 5) 1 12 13 17 18 5 5 (4, 10) 16 12 28 11 27 -1 -1 (5, 7) 5 13 18 18 23 5 5 (6, 8) 4 14 18 14 18 0К 0 (6, 10) 12 14 26 15 27 1 1 (7, 10) 4 18 22 23 27 5 5 (8, 9) 6 18 24 18 24 0К 0 (9, 10) 3 24 27 24 27 0К 0 К – критические операции Продолжительность критического

пути: 8 + 6 + 4 + 6 + 3 = 27 2. Оценить с достоверностью 90% оптимистичныйи пессимистичный срок завершения работ. Эксперты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 7 6 5 4 4 4 5 6 6 6 4 4 8 10 3 4 4 5 6 Упорядочиваем по возрастанию: 10, 8, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3 Отбрасываем первые два значения и находим Qопт: Qопт = 89 / 18 = 4,94 Упорядочиваем по убыванию и аналогично находим Qпес: Qпес = 100 / 18 = 5,55 Находим Qср: Qср = 107 / 20 = 5,35 Отклонение Qопт от Qср – 7,6%; Qпес от Qср – 3,7%. Оба

значения в пределах 10%, таким образом достоверность 90% обеспечена. 3. Рассчитать требуемое количество экспертов, при котором влияние1 эксперта на среднюю оценку составляет не более x = 9%. Пробная оценка x + 1 экспертов: 6, 7, 6, 5, 4, 4, 4, 5, 6, 6 х = 9% => 0,91  E  1,09 Qср = 53 / 10 = 5,3 b = 10 T = Таким образом, 9 человек – требуемое количество экспертов для проведения групповой оценки с влиянием одного эксперта не более 9%. 4. Проверить оптимальность

указанных планов f (x) = 3 x1 + 2 x2 – 4 x3 +5 x4 –> max 3 x1 + 2 x2 + 2 x3 – 2 x4  -1 2 x1 + 2 x2 + 3 x3 – x4  -1 x1  0 x2  0 x3  0 x4  0 Координаты вектора x(1) не соответствуют ограничениям, т .к. х2 < 0 Остальные векторы подставляем в систему неравенств: Таким образом, вектор х (4) тоже не удовлетворяет условиям. Вычисляем значения f(x): x(2): f (x) = 0 + 4 – 0 + 5 = 9 x(3): f (x) = 0 + 0 - 4 + 5 = 1 Функция достигает максимума в x(2) (0, 2, 0, 1). 5. Решить графически задачу линейного программирования:

f (x) = 2 x1 + 4 x2 –> min x1 + 2 x2  5 3 x1 + x2  5 0  x1  4 0  x2  4 Найдем множество решений неравенств: х1 + 2 х2  5, если х1 = 0, то х2  2,5 если х2 = 0, то х1  5 точки прямой 1: (0; 2,5) и (5; 0) 3 х1 + х2  5, если х1 = 0, то х2  5 если х2 = 0, то х1  1, 67 точки прямой 2: (0; 5) и (1,67; 0) Найдем координаты точек A, B, C, D: A (1,67; 0) и D (4; 0) – из неравенств B (1; 2) как точка пересечения прямых из системы С (4; 0,5) – x1 = 4 из неравенства x1<4, а x2 из уравнения 4 + 2 x2 = 5 Вычислим значение функции в этих