Построение неполной квадратичной регрессионной модели по результатам полного факторного эксперимента — страница 2

  • Просмотров 498
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 164
    Кб

вопрос, каким же образом получить такого рода модели? Существуют, по крайней мере, два способа. Модели можно попытаться построить на основе знаний механизмов явлений, происходящих в материалах при изменении их состава и во время обработок, т. е. теоретическим путем. Построенные таким способом модели представляют исключительную ценность, поскольку их можно использовать не только для решения данной конкретной задачи, но и во

многих других случаях. К сожалению, механизмы большинства явлений или процессов, происходящих в различных материалах, к настоящему времени изучены явно недостаточно. Во всяком случае, строгих количественных теорий, как правило, не существует, а потому только из теоретических соображений построить модели для каждого конкретного случая почти никогда не удается. Тем не менее, рассматриваемая задача является стандартной в

технологии металлов, материаловедении, порошковой металлургии и в технологии нанесения покрытий, а сами задачи такого рода, конечно же, решаются. Следовательно, решаются они при неполном знании (а иногда и вообще при незнании) механизмов явлений, протекающих в материалах. И способ решения вполне определенный – эмпирический, экспериментальный. Отсюда следует, что наиболее реалистичным путем построения математических моделей

является эксперимент. Итак, необходимо с помощью эксперимента, который будет проводиться при непол­ном знании или незнании механизмов явлений, научиться строить и анализировать математические модели, связывающие свойства материалов со всеми теми переменными, от которых эти свойства зависят. Сразу же отметим, что поставленная проблема является задачей кибернетики. Действительно, если считать кибернетику наукой, изучающей

системы любой природы, способные воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей оптимального управления, то такой кибернетической системой в данном случае является исследуемый материал, и эту систему можно представить в виде так называемого “черного ящика”. Она будет иметь входы (независимые переменные, факторы) х1, х2, ..., xk (в нашем случае это состав, режимы литья, напыления, термической обработки, деформации) и

выходы (зависимые переменные, отклики, параметры оптимизации, целевые функции) 1, 2, ..., q (свойства материала). Существенным является то обстоятельство, что каждому набору уровней входов отвечают определенные значения выходов. Другими словами, сплав, порошковый материал или покрытие фиксированного состава, полученные и обработанные по определенной схеме и режимам, имеют некоторый комплекс свойств. Сплав другого состава,