Построение неполной квадратичной регрессионной модели по результатам полного факторного эксперимента — страница 10

  • Просмотров 297
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 164
    Кб

чугунных тормозных колодок от содержания в них углерода, алюминия и кремния необходимо произвести 24 эксперимента. Для того чтобы исключить влияние систематических ошибок, вызванных различными внешними условиями, данные эксперименты проводятся рандомизированно во времени, т. е. в случайной последовательности. Расчет дисперсии опыта Построчная дисперсия для каждого эксперимента определяется по формуле: (1) (2) где g и nu - номер и

количество дублей эксперимента соответственно; - результат g-го повторения u-го эксперимента; - среднее арифметическое значение всех дублей u - го эксперимента; fu - число степеней свободы в u - м опыте при определении u - й построчной дисперсии . Число степеней свободы – понятие, учитывающее в статистических ситуациях связи, ограничивающие свободу изменения случайных величин. Это число определяется как разность между числом

выполненных опытов и числом констант (средних, коэффициентов и пр.), подсчитанных по результатам тех же опытов. В нашем случае nu = 3, fu = 3 - 1 = 2. Тогда выражение (1) можно переписать следующим образом: (3) Построчная дисперсия по выражению (3) рассчитывается для каждого u - го опыта отдельно. Результаты расчетов построчной дисперсии приведены в табл. 4. Таблица 4 Результаты расчета построчной дисперсии Номер опыта, u Номер дубля, g Удельная

потеря массы, , г/см2 Среднее арифметическое значение интенсивности изнашивания, , г/см2 Построчная дисперсия, 1 1 97,8 97,3 5,975 2 99,4 3 94,6 2 1 128,3 127,6 8,245 2 130,0 3 124,4 3 1 152,1 153,7 27,93 2 149,4 3 159,6 4 1 73,8 71,9 2,77 2 71,2 3 70,7 5 1 110,3 113,7 18,43 2 118,5 3 112,2 6 1 93,8 91,8 3,225 2 91,1 3 90,4 7 1 126,2 127,1 8,17 2 130,3 3 124,8 8 1 114,2 112,2 3,665 2 110,4 3 111,9 регрессия дисперсия дублирование Приведем пример расчета построчной дисперсии в первом опыте (u = 1): После определения построчных дисперсий производят проверку

воспроизводимости экспериментальных данных. Проверка выполняется в том случае, если имеет место дублирование опытов, что является обязательным правилом при проведении планированного эксперимента. На этой стадии проверяется гипотеза о постоянстве дисперсии шума с использованием критерия Кохрена. Проверка данной гипотезы позволяет судить об однородности или неоднородности ряда дисперсий. Если ряд дисперсий однороден,

различные значения функции отклика (y) определяются с одинаковой точностью. Если ряд дисперсий неоднороден, различные значения функции отклика (y) определяются с разной точностью. Процедура проверки статистических гипотез в общем случае формально предусматривает сравнение некоторого критерия, рассчитанного по экспериментальным данным, с его табличным значением при выбранном заранее уровне значимости . Уровень значимости