Построение групп торговых точек по объему ежедневного дохода. Отображение динамики дохода фирмы — страница 3

  • Просмотров 138
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 204
    Кб

определим по формуле: = 108.59% Средний темп прироста определим по формуле: = 8.59% Среднюю величину абсолютного значения 1% прироста определим по формуле: = 0.39 тыс. у. е. Анализ полученных результатов показывает, что средний размер дохода фирмы составил 47.75 тыс. у. е. при среднемесячном увеличении на 3.36 тыс. у. е. или на 8.59%. Значение 1% прироста возросло с 0.25 до 0.73 тыс. у. е. Проведем сглаживание методом скользящей средней с базой равной

четырем: Месяц Доход фирмы, тыс. у. е. Выровненные значения, тыс. у. е. январь 25 - февраль 32 30.75 март 40 32.5 апрель 26 39.75 май 32 42 июнь 61 46.5 июль 49 52.25 август 44 55.5 сентябрь 55 61.5 октябрь 74 66 ноябрь 73 - декабрь 62 - Осуществим аналитическое выравнивание сглаженной зависимости по линейному тренду. Для этого построим вспомогательную таблицу: Порядковый № значения Фактическое значение уровня ряда Произведение порядкового № на фактическое

значение Квадрат порядкового № признака 1 30.75 30.75 1 2 32.5 65 4 3 39.75 119.25 9 4 42 168 16 5 46.5 232.5 25 6 52.25 313.5 36 7 55.5 388.5 49 8 61.5 492 64 9 66 594 81 Итого 426.75 2403.5 285 Система нормальных уравнений будет иметь вид: Для определения параметров уравнения подставим в приведенную систему исходные данные и получим: 426.75 = 9a0+45a1 2403.5 = 45a0+285a1 Выравняем коэффициенты при а0, разделив первое уравнение на 9, а второе на 45 и получим: 47.42 = a0+5a1, 53.41 = a0+6.33a1 Вычтем из второго уравнения

первое и определим значение а1: а1 = 4.5. Подставим полученное значение а1 в одно из уравнений и определим значение а0: а0 = 24.92. Тогда уравнение будет иметь вид: = 24.92+4.5*t. Оценим адекватность и точность полученной линейной модели. № п/п yi А 1 30.75 29.42 1.7689 277.89 4.33 2 32.5 33.92 2.0164 222.61 4.37 3 39.75 38.42 1.7689 58.83 3.35 4 42 42.92 0.8464 29.38 2.19 5 46.5 47.42 0.8464 0.85 1.98 6 52.25 51.92 0.1089 23.33 0.63 7 55.5 56.42 0.8464 65.29 1.66 8 61.5 60.92 0.3364 198.25 0.94 9 66 65.42 0.3364 345.22 0.88 Итого 426.75 426.78 8.8751 1221.65 20.33 Среднее 47.42 - - - 2.26

Остаточная дисперсия: 8.8751/9 = 0.9861. Общая дисперсия: 1221.65/9 = 135.74. Систематическая дисперсия: 135.74-0.9861 = 134.7539. На систематическую дисперсию, определяемую тенденцией развития, приходится (134.7539/135.74) * 100 = 99.27% общей дисперсии, а остальные 0.73% вариации объясняются сезонными особенностями того или иного месяца и другими особенностями отдельных месяцев. Следовательно, построенную модель адекватна, точность и адекватность модели

подтверждает и средняя ошибка аппроксимации = 2,26%, что существенно меньше 10%. Осуществим точечный и интервальный прогноз дохода фирмы в январе 2009 на основе полученной трендовой модели: = 24.92+4.5*10 = 69.92 тыс. у. е. Доверительный интервал прогноза определим по формуле: где L - период упреждения (L = 1); - точечный прогноз по модели на (n+L) - й момент времени, 69.92 тыс. у. е.; n - количество наблюдений во временном ряду (9); - стандартная ошибка оценки