Построение экономико-математических моделей

  • Просмотров 116
  • Скачиваний 9
  • Размер файла 25
    Кб

Контрольная работа по экономико-математическим методам Задача №1 Условие задачи: Администрация штата объявила торги на n строительных подрядов для n фирм. Ни с одной фирмой не заключается более одного контракта. По политическим соображениям чиновники администрации стремятся не заключать более N крупных контрактов с фирмами, расположенными за пределами штата. Обозначим через 1,2, …, s крупные контракты, а через 1,2,…,t - фирмы,

расположенные за пределами штата. Целью является минимизация общих затрат при указанном условии. Постройте соответствующую данным условиям модель. Решение: Пусть х - затраты на строительство, тогда цель задачи "минимизация общих затрат" будет выражена через функцию F = x → min Пусть х1 - затраты на строительство при подряде местных строительных фирм, х2-затраты на строительство при подряде строительных фирм, расположенных за

пределами штата. F = n*х1+n*х2 → min S*t ≤N nn ≤1 х1, х2≥ 0 Задачу минимизации общих затрат на строительство можно записать как задачу математического программирования n n t s F =∑ ∑ Cij *Хij+∑ ∑ Cij*Yij → min i=1 j=1 i=1 j=1 При ограничениях Хij ≤ 1; I, j= 1, n Yij ≤ 1; I, j= 1, n ∑ij≤ N; i=1, t; j=1s Хij, Yij ≥0 Через Хij обозначен факт заключения администрацией штата с i - той фирмой, расположенной на территории штата, j - того контракта (подряда) 1, i - ая фирма заключила - контракт Хij =

0, i - ая фирма не заключила - котракт Через Yij обозначен факт заключения администрацией штата i - oй фирмой, расположенной за пределами штата, j - того контракта. Через Cij обозначены затраты на строительство по j - тому контракту с i - ой фирмы. Целевая функция представляет собой суммарные затраты. Первые два условия ограничивают количество заключаемых с одной строительной фирмой контрактов в количестве ≤ 1, третье условие

ограничивает количество заключаемых контрактов с фирмами расположенными за пределами штата, в количестве не более N, четвертое условие очевидно исходя из условия данной задачи. Задача № 2 Условие задачи: На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество корма каждого вида, которые должны ежедневно получать лисицы и песцы,