Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша — страница 5

  • Просмотров 204
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 105
    Кб

Method: Least Squares Date: 12/11/08 Time: 19:17 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 4.195415 26.50424 0.158292 0.8752 C(2) 0.046689 0.055735 0.837705 0.4080 C(3) -0.016381 0.022210 -0.737543 0.4659 RESID(-1) 0.710963 0.123483 5.757559 0.0000 R-squared 0.493667 Mean dependent var -6.15E-13 Adjusted R-squared 0.448991 S.D. dependent var 106.8287 S.E. of regression 79.29897 Akaike info criterion 11.68363 Sum squared resid 213803.1 Schwarz criterion 11.85601 Log likelihood -217.9889 Durbin-Watson stat 1.935910 Q-статистика принимает нулевой гипотезу об отсутствии автокорреляции и строится по следующему уравнению: , (4)

где j-номер соответствующего лага, - автокорреляция при соответствующем лаге, T- количество измерений. При отсутствии автокорреляции значения Q могут асимптотически приближаться к соответствующему значению со степенью свободы равной номеру лага. Q-статистика широко используется для определения того является ли ряд белым шумом. Как видно из коррелограммы(Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при

том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый «выдающийся» лаг, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели. При отсутствии автокорреляции Q‑статистика показала бы все значения функции, колеблющиеся около нуля, независимо от номера лага. Для того чтобы

окончательно убедиться в наличии автокорреляции в модели следует проанализировать результаты по тесту Бреуша-Годфри, в котором строится уравнение вида: (5) В регрессионной модели, построенной на основании уравнения (5) рассматривается произведение коэффициента детерминации и количества измерений. За нулевую гипотезу принимается то, что все коэффициенты нового уравнения имеют нулевые значения, или статистически незначимы, то

есть отсутствие автокорреляции. Альтернативная же гипотеза говорит о наличии в исходной модели проблемы автокорреляции Таким образом, рассматриваем значение «Obs*R-square» и сравниваем его с соответствующим критически значением из таблиц распределения с количеством степеней свободы равным 1, так как количество степеней свободы равно количеству лагов (в данном случае один). Наблюдаемое значение оказалось больше критического(7.88

для =0.005), следовательно принимается альтернативная гипотеза, что окончательно убеждает в том, что в модели присутствует положительная (по Дарбину-Уотсону) автокорреляция первого порядка. - была построена регрессионная модель, с хорошими показаниями t-статистик и высоким коэффициентом детерминации; - в модели отсутствует гетероскедастичность; - тесты Бреуша-Годфри и Q-тест выявили в модели наличие автокорреляции; - для улучшения