Построение единой программной среды для решения задач глобальной оптимизации

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Математический факультет Кафедра геоинформационных технологий Построение единой программной среды для решения задач глобальной оптимизации Выполнил студент 5 курса, 441группы Ахмеров Р.Р. _________________________ (подпись) Научный руководитель ст. преподаватель Жилин С.И. _________________________ (подпись) Допустить к защите Дипломная работа защищена

Зав. кафедрой "___"______________ 1999 г. Поляков Ю.А., д.т.н, доцент ОЦЕНКА ________________ _______________________ Председатель ГАК (подпись) _________________________ Ф.И.О. "____"__________1999г. _________________________ (подпись) Барнаул 1999 Реферат В работе рассматривается вопрос решения задачи глобальной оптимизации. Обсуждаются основные методы для решения этой задачи, проводится их сравнительный анализ. Методы ветвей и границ представлены более полно, так как они служат

базой для многих алгоритмов. Приводится детальное описание техники интервального и аффинного оценивания функций. Описываются основные ускоряющие способы для методов ветвей и границ, и выполняется их сравнительный анализ на основе примеров решений задачи глобальной минимизации для некоторых характерных функций. Также рассмотрены основные проблемы, возникающие при реализации таких алгоритмов на практике, и приведены

способы их решения. Работа содержит 6 рисунков, две таблицы и одно приложение. Общий объем работы составляет 39 страниц. Содержание Содержание 2 Введение 3 Обзор основных методов глобальной оптимизации 4 Стохастические методы 5 Моделируемый Отжиг 5 Методы кластеризации 6 Детерминированные методы 8 Метод ветвей и границ 8 Функции ограничения 10 Ограничение, основанное на константах Липшица 11 Интервальная арифметика 11 Обобщенная

интервальная арифметика 12 Аффинная арифметика 13 Смешанная интервально-аффинная арифметика 16 Управление ошибкой округления 17 Оценка границ значений функций посредством интервального разложения в ряд Тейлора 18 Схемы разбиения 19 Ускорение интервальных методов ветвей и границ 20 Back-Boxing 20 Аффинное оценивание элементарных функций 21 Аффинная оценка функции 23 Аффинная оценка функции ex 24 Представление аффинных форм на ЭВМ 25 Общие