Пособие предназначено для студентов дневного и вечернего отделений. Указани я — страница 5

  • Просмотров 442
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 6396
    Кб

(УИРС) в данной задаче: 1. Если посредники параллельны? 2. Если посредники проходят через прямые, которые задают плоскости? 3. Расстояние между проекциями точек, задающих вспомога­тельные прямые, должно быть не менее 20 мм (условное число). Пункт I ведёт к сокращению вспомогательных точек с 8 до 6. Пункт 2 ведет к сокращению числа вспомогательных точек и ли­ний в два раза. Пункт 3 обеспечивает достаточную точность гра­фических

построений. По какому пути пойти? По первому? По второму? Использовать то и другое? А требования пункта 3? Всё зависит от конкретных условий задачи. Думайте и решайте! Пример решения (рис.11): 1. По заданным точкам строим треугольник и параллелограмм. Для построения вершины G используем свойство параллелограмма. 2. Через стороны параллелограмма DE и FG проводим парал­лельные посредники: Σ (Σ2) и Σ/( Σ/2 ). (Таким образом, мы выбрали сразу

два направления УИРС: первое и второе). 3. Пресекаем посредник Σ с плоскостью ABC по прямой m. Прямая m строится по точкам I и 2, которые получаются путём пе­ресечения посредника со сторонами треугольника АС и АВ. (Расстояние между проекциями точек соответствует требованию пункта 3). Прямые DE и m принадлежат посреднику и пересекаются в точке K искомой линии. 4. Пересекаем посредник Σ/ с плоскостью ABC по прямой m/. Прямая m/ проводится

через точку 3 параллельно прямой m. Точка 3 определяется пересечением прямой GF с посредником. Прямые GF и m/ пересекаются в точке L. Это вторая точка искомой линии. 5. Cтроим искомую прямую ℓ(K,L) и ограничиваем её отрезком [КМ], по которому пересекаются треугольник и параллелограмм. 6. Определяем видимость с помощью конкурирующих точек. На фронтальной проекции используем точки I и 4, у которых 12=24. Точка I принадлежат треугольнику, точка 4 -

параллелограмму. Фронтальная проекция точки 4 видима, значит видима в этом мес­те и часть параллелограмма. Аналогично с помощью точек 5 и 6 определяется видимость на горизонтальной проекции. 7. Запишем алгоритм решения (рис.11). Что дал нам выбор посредников? 1. Задача решена при помощи 2-х вспомогательных прямых и 3-х вспомогательных точек вместо 4-х прямых и 8-ми точек в общем случае. Это сокращение трудоёмкости. 2. Выдержаны

требования пункта 3 УИРС. Этим обеспечена до­статочная точность построения вспомогательных прямых. Рис.11 З а д а ч а 2 Пример решения (рис.11): 1. Зададим систему аксонометрических осей. С помощью коор­динатных ломаных линий построим диметрию и вторичную проекцию треугольника и стороны параллелограмма. Укажем масштаб аксоно­метрического изображения. 2. Зададим горизонтально проецирующий посредник Г, проходящий через