Поляризация электромагнитных волн — страница 10

  • Просмотров 5193
  • Скачиваний 13
  • Размер файла 430
    Кб

противоположны по фазе. Поэтому, если число зон четное и bSin φ =+2 m λ/2, где m= 1, 2,…, то наблюдается дифракционный минимум (полная темнота). Если число зон нечетное, то под углом φ, определяемым выражением b sin φ = + (2 m+1) λ/2, где m= 1, 2,…., то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной зоны Френеля. Самый яркий центральный максимум наблюдается в главном фокусе линзы (φ=0). С ростом m ширина зон Френеля и интенсивность

максимумов быстро уменьшаются. Большой интерес для практической деятельности представляет дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Она представляет собой систему из большого числа одинаковых и параллельных друг другу щелей в экране ширины b, разделенных непрозрачными промежутками одинаковой ширины a. Величина d = a+b называется постоянной, или периодом дифракционной решетки. При расчете дифракционной картины на

экране необходимо учитывать интерференцию вторичных источников как от разных участков одной щели (то есть дифракцию), так и от разных щелей решетки. Излучения от соседних щелей когерентны, так как порождены одной волной. Характер дифракционной картины на удаленном от решетки экране показан на рис. 4.4. Главные минимумы при дифракции на дифракционной решетке наблюдаются под углами, которые соответствуют минимумам при дифракции

на одной щели: b sin φ = + m λ, где m= 1, 2,… (4.3) Главным максимумам соответствуют углы дифракции, удовлетворяющие условию максимума интерференции от соседних щелей: d sin φ = + n λ, где n= 0, 1, 2,…, (4.4) где n – порядок главного максимума. Рис. 4.4. Распределение интенсивности монохроматического света на экране за дифракционной решеткой (φ - угол дифракции) Распределение интенсивности света, наблюдаемое за дифракционной решеткой, является

наложением интерференционных картин от соседних щелей и дифракционных картин от каждой отдельной щели. Пример решения задачи Диафрагма с круглым отверстием расположена посередине между точечным источником монохроматического света (l = 500 нм) и экраном. Расстояние между источником и экраном L = 4 м. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец на экране будет наиболее темным? Решение При дифракции Френеля на круглом

отверстии в центре дифракционной картины на экране темное пятно наблюдается при четном числе открытых зон Френеля. Увеличение радиуса отверстия ведет к ослаблению эффекта и в пределе дифракционная картина пропадает. Следовательно, наиболее темное пятно будет в том случае, если число открытых зон равно двум и радиус отверстия r совпадает с радиусом второй зоны Френеля. Используя формулу (4.1) при k=2, a+b = L, a=b=L/2, получим . Выполним