Полосно-пропускающий фильтр

  • Просмотров 4484
  • Скачиваний 276
  • Размер файла 43
    Кб

Полосно-пропускающий фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты ω0 (рад/с), или f0=ω0/2π (Гц). На рисунке 1 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной характеристике частоты ωL и ωU представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу пропускания

ωL≤ω≤ωU и её ширину BW= ωU-ωL. В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого определённого значения, например А на рисунке 1. Существует также две полосы задерживания 0≤ω≤ω1 и ω2≤ω, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем, А2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой

пропускания, а именно ωL<ω<ωU и ωL<ω<ωU, образуют соответствено нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной. Отношение Q=ω0/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q – относительно широкая полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра K определяется как

значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом, Передаточные функции полосно-пропускающих фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот переменной S с помощью преобразования Таким образом, порядок полосно-пропускающего фильтра в 2 раза выше, чем порядок соответствующего ему фильтра нижних частот и, следовательно всегда является чётным. Схема с многопетлевой обратной

связью (МОС) и бесконечным коэффициентом усиления, изображённая на рисунке 3 представляет собой один из наиболее простых полосно-пропускающих фильтров второго порядка. Она реализует функцию полосно-пропускающего фильтра при инвертирующем коэффициенте усиления. Полосно-пропускающий фильтр с МОС, подобно его аналогам нижних и верхних частот, обладает минимальным числом элементов, инвертирующим коэффициентом усиления и