Полноправность и физическая значимость электромагнитных векторных потенциалов в классической электродинамике — страница 2

  • Просмотров 438
  • Скачиваний 13
  • Размер файла 83
    Кб

что в их структуре заложена отражающая обобщение опытных данных основная аксиома классической электродинамики - неразрывное единство переменных во времени электрического и магнитного полей. Фундаментальным следствием уравнений Максвелла является вывод о том, что описываемое ими поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн, скорость которых определяется лишь электрическими и магнитными параметрами

этого пространства (например, в отсутствие поглощения ). Совместное решение уравнений системы (1) позволяет также ответить на вопрос, какие это волны и что они переносят, получить аналитическую формулировку закона сохранения электромагнитной энергии: согласно которому поток электромагнитной энергии идет на компенсацию в данной точке среды джоулевых (тепловых) потерь при электропроводности и изменение электрической и

магнитной энергий. При этом характеризующий энергетику данного процесса вектор Пойнтинга плотности потока электромагнитной энергии , связанный с вектором плотности электромагнитного импульса 2, отличен от нуля только там, где одновременно присутствуют электрическое и магнитное поля, векторы и которых неколлинеарны. Таким образом, в рамках уравнений (1) невозможно представить существование волн, переносящих только

электрическую или только магнитную энергию. Кроме того, далеко не ясен вопрос о моменте импульса электромагнитного поля и переносящих его волнах, каким образом это явление соотносится с уравнениями Максвелла. Попытаемся прояснить данную ситуацию, для чего продолжим обсуждение уравнений (1) с целью их модификации для векторных электромагнитных потенциалов. Понятие векторного потенциала следует из очевидного положения о том,

что дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Поэтому магнитный векторный потенциал можно ввести посредством соотношения системы уравнений (1), а электрический - соотношением , описывающим поляризацию локально электронейтральной среды: а) , (b) . (2) Однозначность функций вектор-потенциала, т.е. чисто вихревой характер таких полей обеспечивается условием калибровки: . С точки зрения физического смысла

рассматриваемые потенциалы следует называть поляризационными потенциалами. Тогда подстановка соотношения для магнитного векторного потенциала (2a) в уравнение вихря электрической напряженности (1а) приводит к известной формуле связи поля вектора указанной напряженности с магнитным вектор-потенциалом: , (3) описывающей закон электромагнитной индукции Фарадея. Здесь не рассматривается электрический скалярный потенциал,