Пьезоэлектрики и их свойства — страница 5

знаки зарядов на гранях одинаковы, то знаки деформаций различны. Если при сжатии пла­стинки на гранях появляются заряды, указанные на рис. 5, то при создании такой же поляризации внешним полем пластинка будет растягиваться. Рис .5. Связь прямого и обратного пьезоэлектрических эффектов. Обратный пьезоэлектрический эффект имеет внешнее сходство с электрострикцией. Однако оба эти явления различны. Пьезоэффект зависит от

направления поля и при изменении направ­ления последнего на противоположное изменяет знак. Электрострикция же не зависит от направления поля. Пьезоэффект наблю­дается только в некоторых кристаллах, не обладающих центром симметрии. Электрострикция имеет место во всех диэлектриках как твердых, так и жидких. Если пластинка закреплена и деформироваться не может, то при создании электрического поля в ней появится

дополнительное механическое напряжение Его величина s пропорциональна напряженности электрического поля внутри кристалла: s=-bЕ (4) где b - тот же пьезоэлектрический модуль, что и в случае прямого пьезоэффекта. Минус в этой формуле отражает указанное выше соотношение знаков прямого и обратного пьезоэффектов. Полное механическое напряжение внутри кристалла складывается из напря­жения, вызванного деформацией, и напряжения,

возникшего под влиянием элек­трического поля. Оно равно s=Cu-bE (5) Здесь С есть модуль упругости при деформации одностороннего растяжения (мо­дуль Юнга) при постоянном электрическом поле. Формулы (51.2) и (52.2) являют­ся основными соотношениями в теории пьезоэлектричества. При написании формул мы выбирали u и Е в качестве незави­симых переменных и считали D и s их функциями. Это, конечно, необязательно, и мы могли бы считать

независимыми переменными другую пару величин, одна из которых — механическая, а другая — электрическая. Тогда мы получили бы тоже два линейных соотношения между u, s, Е и D, но с другими коэффициентами. В за­висимости от типа рассматриваемых задач удобны различные формы записи основ­ных пьезоэлектрических соотношений. Так как все пьезоэлектрические кристаллы анизотропны, то постоянные e, С и b зависят от ориентации граней

пластинки относительно осей кристалла. Кроме того, они зависят от того, закреплены боковые грани пластинки или свободны (за­висят от граничных условий при деформации). Чтобы дать представление о поряд­ке величины этих постоянных мы приведем их значения для кварца в случае, ког­да пластинка вырезана перпендикулярно оси Х и ее боковые грани свободны: e=4,5; С=7,8 1010 Н/м2; b=0,18 Кл/м2. Рассмотрим теперь пример применения основных