Паутинообразная модель моделирования динамики рыночных цен — страница 5

  • Просмотров 5178
  • Скачиваний 248
  • Размер файла 41
    Кб

Pt+1-pe=-s(Pt-pe)/d. Это значит, что числовая последовательность yt=Pt-pe, которая определяет отклонение текущей цены от равновесной, представляет собой знакочередующуюся геометрическую прогрессию yt+1=qyt (6) со знаменателем q = -s/d. Поэтому при s<d последовательность yt стремится к нулю, что означает достижение в конце концов равновесия на рынке (этому случаю соответствует рис.4). При s>d последовательность yt неограниченно возрастает и

амплитуда колебаний цен увеличивается (рис.5). При s=d последовательность yt последовательно принимает равные по абсолютной величине значения (рис.6). Как видим, характер динамики цен зависит в данной модели от отношения угловых коэффициентов функций спроса и предложения. Поэтому теоретически равновесное положение паутинообразной модели может быть и неустойчивым. Паутинообразная модель с запаздыванием предложения

Сформулируем гипотезы одной из модификаций паутинообразной модели (3) с запаздыванием предложения (модель В). Гипотеза 1. При определении объема предложения в каждый период времени товаропроизводитель ориентируется на спрос в предыдущий период. Эта гипотеза приводит к росту (снижению) предложения в случае, когда спрос больше (меньше) предложения. Гипотеза 2. Цена предлагаемого товара устанавливается товаропроизводителем на

уровне, определяемом в соответствии с функцией предложения. Здесь товаропроизводитель действует формально: он знает, что кривая предложения в некотором смысле оптимальна. Поэтому он полагает, что при определении уровня цен с помощью функции предложения предлагаемый объем товара будет оптимальным. Гипотеза 3. Объем потребления не может превосходить ни объема предложения, ни объема спроса. Эта гипотеза означает, что если

предложение меньше спроса, то потребление равно предложению. Если же спрос меньше предложения (т.е. имеет место избыточное предложение товара), то потребление равно спросу, а непроданный товар приводит к затовариванию. Таким образом в данной модели связь между потреблением Ct, спросом Dt и предложением St в каждый период времени t можно представить в виде Ct=min(St,Dt). (7) Последнее означает, что график кривой потребления модели В

представляет собой линию SAD (рис.7). Модель можно представить в виде блок-схемы, изображенной на рис.8. Из этой блок-схемы видно, что в рассматриваемой модели происходит отставание предложения: S(Pt+1)=D(Pt). Подчеркнем, что гипотеза (1), выражающая реакцию производителя на несоответствие спроса Dt предложению St, и гипотеза (2) определяют модель предложения товаров. Рассуждая формально, приходим к следующему. При заданных S1 и P1,