P-V-T соотношения: реальный газ и идеальный газ — страница 8

литературе, приведены ниже. Стандартный вид уравнения: ; (4.4) . (4.5) Уравнение в виде полинома: ; (4.6) . (4.7) Вириальный вид уравнения: (4.8) Приведенный вид уравнения: , (4.9) где ; ; . Параметры, выраженные через критические свойства и полученные из условий (4.2) и (4.3), равны: ; (4.10) , (4.11) a - параметр, учитывающий действие сил притяжения, b - отталкивания. Последний параметр, называемый эффективным молекулярным объемом, согласно теоретическим

расчетам Ван-дер-Ваальса должен в четыре раза превышать действительный объем молекул. Результаты расчетов, выполненных с использованием уравнения Ван-дер-Ваальса, отличаются невысокой степенью точности и лишь в редких случаях превосходят средний уровень. В этой связи была проделана большая работа в целях усовершенствования данного уравнения путем установления соотношения его параметров с некоторыми другими свойствами

помимо параметров критического состояния, а именно с точкой кипения, плотностью, коэффициентом термического расширения и пр. Тем не менее, до настоящего времени из всех известных модификаций уравнения предпочтение отдается его оригинальной редакции. Несмотря на относительную простоту, уравнение Ван-дер-Ваальса позволяет передать сложность взаимоотношений рассматриваемых параметров - давления, температуры, объема. Для

иллюстрации сказанного в примере 4.2 избраны три изотермы: одна из них существенно выше критической температуры, вторая близка к ней, а третья проходит через различные области P-V-T пространства - ненасыщенной жидкости, смеси жидкости и пара, область газообразного состояния вещества. Пример 4.2 Для изобутилбензола с использованием уравнения состояния Ван-дер-Ваальса показать зависимость P от V при 500, 657, 1170 К и объеме 100-3000 см3/ моль.

Критические температура и давление равны 650 К и 31 атм соответственно. Решение 1. Вычислим характеристические константы уравнения: a = 27·82,062·6502/(64·31) = 3,87·107 (см6·атм)/моль2; b = 82,06·650/(8·31) = 215 см3/моль. 2. Для заданных температур и дискретных значений молярных объемов вычислим значения давлений. Для 500 К и 1000 см3/моль имеем: Р = 82,06·500/(1000–215)–3,87·107/10002 = 14 атм. Результаты расчета приведены в табл. 4.2 и на рис. 4.2. Таблица 4.2 Давление

изобутилбензола при 500, 657 и 1170 К, вычисленное по уравнению Ван-дер-Ваальса V, см3/моль P, атм при температуре Т, К 500 К 657 К 1170 К 100 -4227 -4339 -4705 200 -3703 -4561 -7367 300 53 204 699 400 -20 50 277 600 -1 33 142 800 10 32 104 900 12 31 92 1000 14 30 84 2000 13 21 44 3000 10 15 30 Р и с. 4.2. Сопоставление изотерм Ван-дер-Ваальса (В-д-В) для изобутилбензола с изотермами идеального газа (ид. газ) Анализ результатов, представленных на рис. 4.2, показывает, что изотермы реального газа имеют достаточно сложный