Основы теоретической робототехники. Теория толерантных пространств (обзор)

  • Просмотров 244
  • Скачиваний 3
  • Размер файла 326
    Кб

Российская Академия Наук ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М.В. Келдыша А.А. Александрова, А.В. Ахтеров, А.Ю. Воронин, А.А. Кирильченко, С.М. Соколов, Е.В. Швайковский Основы теоретической робототехники. Теория толерантных пространств (обзор). Москва, 2009 г. Александрова А.А., Ахтеров А.В., Воронин А.Ю., Кирильченко А.А., Соколов С.М., Швайковский Е.В. ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ РОБОТОТЕХНИКИ. ТЕОРИЯ ТОЛЕРАНТНЫХ ПРОСТРАНСТВ

(ОБЗОР). Alexandrova A.A., Akhterov A.V., Voronin A.Yu., Kirilchenko A.A., Sokolov S.M., Shvaikovskiy E.V. BASICS OF THEORETICAL ROBOTECHNICS. TOLERANT SPACES THEORY (REVIEW). АННОТАЦИЯ В работе рассматриваются основы теории толерантных пространств, изложенные в работах Э. Зимана, М. Арбиба, Ю. Шрейдера, А. Соссинского. Следует отметить, что основные отношения в задаче выбора пути для роботов – отношение достижимости и отношение видимости – являются отношениями толерантности. В работе изложены основы

теории террайнов – метрических толерантных пространств для решения задач выбора пути и сопутствующей навигации. ABSTRACT This work highlights of basics of tolerance space theory, which was proposed by E.Ziman, M. Arbib, Yu. Shraider and A. Sossinsky. The basic relations in the task of path finding problem for mobile robots is visibility relation (tolerance relation). This work is highlighted the basics of terrain theory (metric tolerance spaces) for path finding and navigation problems. Работа частично поддерживалась грантом РФФИ 08-01-00908 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Линия Э. Зимана 3 Линия М. Арбиба.

Толерантные автоматы. 5 Линия Ю. Шрейдера 7 Линия А. Сосинского. Толеоморфизмы 11 Теория Террайнов 12 Заключение 24 Литература 25 ВВЕДЕНИЕ Отношение толерантности есть отношение рефлексивное и симметричное, но в общем случае не транзитивное. В настоящее время отношение толерантности обычно упоминается в алгебраических основах теории дискретных систем [6]. Впервые отношение толерантности было введено Э. Зиманом в 1963 году как аналог

дифференциального порога в психологии. В связи с этим можно упомянуть идею Пуанкаре о физическом равенстве (А=В, В=С, АС) [3]. В работе рассмотрены основные источники по теории толерантных пространств. Изложены основы теории террайнов (метрических толерантных пространств) на основе карт среды. 1. ЛИНИЯ Э. ЗИМАНА Первый шаг в этой истории сделал Э. Зиман в своей работе [1]. Наиболее подробно этот подход освещен в [2]. Понятие