Основы расчетов прочностной надежности элементов конструкций — страница 6

  • Просмотров 455
  • Скачиваний 4
  • Размер файла 1072
    Кб

вала относительно крайнего торцевого его сечения (правого согласно п.2). Угол закручивания текущего поперечного сечения на участке бруса в результате деформации равен (10) где – координата положения текущего поперечного сечения на участке бруса, ; G – модуль упругости материала вала при сдвиге (для стали принимать G=0,8·105 МПа); – полярный момент инерции поперечного сечения вала (). Так как уравнение (10) описывает линейную функцию

изменения , то для построения эпюры на участке бруса достаточно двух граничных значений: при ; при . Таким образом, для первого от крайнего правого торцевого сечения вала откладывают на соответствующих границах участка по ординате значения 0 и , для второго участка – значения и , для третьего участка – значения и , получая для крайнего левого поперечного сечения вала ординату . Построим эпюру относительных углов закручивания

(рис. 3). 3. Расчёт прочностной надёжности балки на двух опорах при изгибе На рис. 5 приведена расчётная схема балки на двух опорах постоянного поперечного сечения, к которой приложена система внешних сил и моментов: сосредоточенная сила (силы) F, распределённая нагрузка с интенсивностью q и сосредоточенный изгибающий момент (моменты) М. Длины участков балки равны К1, К2, К3. В табл. 3 приведены исходные данные для расчётов. Таблица 3

Исходные данные для расчёта вала круглого поперечного сечения при кручении q F М0 К1 К2 К3 кН/м кН кН·м м -50 70 80 3 1 1 Требуется решить следующие задачи: - определить реакции в опорах балки; - построить эпюру поперечных сил Q (в кН); - построить эпюру изгибающих моментов М (в МПа); - определить опасное сечение (или сечения) по длине балки; - определить размеры (в мм) поперечного сечения стальной балки для следующих профилей поперечного

сечения: двутавр, круг, прямоугольник (с заданным соотношением сторон h/b=2) и кольцо (с заданным соотношением диаметров d/D=0,9), исходя из условия прочности при изгибе по нормальным напряжениям; - построить эпюры нормальных напряжений (в МПа), возникающих в опасном сечении для каждого рассматриваемого профиля балки; - сделать вывод о рациональности применения каждого профиля по критерию минимума массы балки; - определить прогиб (в

мм) двутавровой балки в середине пролёта двумя способами (с помощью интеграла Мора и с помощью правила «дирижёра») и сделать заключение о выполнении условия жёсткости при изгибе для рассматриваемой балки. 3.1. Определение реакций в опорах балки Определение реакций в опорах балки является первым этапом выполнения данного задания. Для этого составим расчетную схему балки. Расчетная схема балки вычерчивается без масштаба по