Основы расчетов прочностной надежности элементов конструкций — страница 5

  • Просмотров 456
  • Скачиваний 4
  • Размер файла 1072
    Кб

(внешних) моментов для рассматриваемой его части. При этом направление и знак величины вращающего момента определяют со стороны отброшенной части: вращающие моменты, направленные против хода часовой стрелки, принимаются положительными, а вращающие моменты, направленные по часовой стрелке – отрицательными. Согласно данному правилу составляем уравнения для расчета величины крутящих моментов на каждом участке вала. ТI =Т1 = 0,6

кН·м; ТII = Т1 = 0,6 кН·м; ТIII = Т1 + Т2 = 1,3 кН·м; ТIV = Т1 + Т2 – Т3 = 0 кН·м; -Т1 – Т2 + Т3 + Т4 = 0 кН·м, Т4 = Т1 + Т2– Т3 = 0,8 кН·м. По результатам расчета строим эпюру Т (рис. 3). 2.2. Определение геометрических размеров поперечных сечений вала Для расчета параметров поперечных сечений используем условие прочности по касательным напряжениям: (7) где – расчётные напряжения в поперечных сечениях по длине вала (в МПа); – допускаемое касательное напряжение при

кручении материала вала (для стали принимают ) Так как величину определяем по формуле: (8) то величина полярного момента сопротивления (в мм3) сечения должна удовлетворять следующему условию: (9) где Т – крутящий момент в сечении. По условию (9) определяем неизвестные размеры поперечного сечения вала, решая его как систему неравенств при заданных соотношениях между диаметрами (см. рис. 3) Расчётные значения диаметров вала (в мм)

округляем до стандартных согласно условию (7): d ≥ 106,3 мм. Принимаем d = 110 мм. Тогда 0,5d = 55 мм 56 мм, 1,5d = 165 мм 165 мм, 2d = 220 мм 220 мм. 2.3. Построение эпюры максимальных касательных напряжений Эпюра максимальных касательных напряжений является графическим представлением изменения касательных напряжений по длине бруса и вычерчивается (в МПа) без масштаба под эпюрой Т. Для этого необходимо рассчитать значения для каждого участка бруса по

уравнению (8) с учетом полученных в п. 2.2 стандартных значений диаметров. Построим эпюру максимальных касательных напряжений (рис. 3). 2.4. Построение эпюры касательных напряжений по высоте поперечного сечения Эпюра является графическим представлением изменения касательных напряжений по высоте (наружному диаметру) поперечного сечения вала и вычерчивается (в МПа) без масштаба по тексту расчетов аналогично рассмотренной в п. 1.5.

Для построения эпюры используют функцию , где – полярный момент инерции сечения. Эпюра касательных напряжений по высоте поперечного сечения показана на рис.4. Рис. 4. Эпюра касательных напряжений по высоте поперечного сечения 2.5. Построение эпюры относительных углов закручивания Эпюра относительных углов закручивания (в градусах) является графическим представлением изменения углов закручивания поперечных сечений по длине