Ошибка Лоренца

  • Просмотров 340
  • Скачиваний 18
  • Размер файла 22
    Кб

Ошибка Лоренца Мария Корнева Введение В физике часто используются очевидные положения, которые представляются достаточно ясными и не требуют последующего обоснования. Это не всегда оправдано, поскольку есть случаи, приводящие к парадоксальным следствиям. Тогда приходится возвращаться к анализу «очевидных положений» и допущений. Одним из таких очевидных положений является вывод преобразования Лоренца. Эйнштейн в начале

своего вывода преобразования Лоренца повторяет допущение: «пусть x'=x–vt» [1]. Мы не будем останавливаться на логике доказательства, а сразу приведем конечный результат: x' = (x – vt)/(1 – v2/c2)1/2. Сравнивая эти два выражения, легко установить их несоответствие. В математике есть метод доказательства от противного. Если мы в начале доказательства полагаем, что a=b, а приходим к выводу, что a=k∙b≠b, то: либо исходная посылка не верна; либо имеет

место ошибка в доказательстве. Именно эта ошибка Лоренца имеет место при выводе преобразования Лоренца. Она повторяется у Пуанкаре, у Эйнштейна и других. Но почему никто не обратил внимания на это несоответствие? Рассмотрим другой подход. 1. Класс преобразований Решение любой математической задачи опирается на теорему о существовании и единственности решения. Решение может не существовать, может существовать множество

решений или же существует одно единственное. Мы поставим следующую задачу. Будем искать класс преобразований 4-координат, при которых уравнения Максвелла сохраняют свою форму в соответствии с принципом Галилея-Пуанкаре [2]. Задача существования преобразования уже решена, т.к. существует преобразование Лоренца. Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', которые движутся друг относительно друга со скоростью V.

Пространственно-временные координаты системы K(x; y; z; ct) должны быть связаны с соответствующими координатами K'(x'; y'; z'; ct') с помощью матрицы преобразования [T(V/c)]. [X'] = [T(V/c)][X], (1.1) где: [X] и [X'] – вектор столбцы 4-координат K и K'; [Т(V/c)] – матрица преобразования, зависящая только от скорости относительного движения сравниваемых инерциальных систем. К матрице [Т] предъявляются следующие требования: определитель матрицы должен быть равным