Оптика, 2005 г. — страница 8

рассуждения и построения приведут нас к понятию мнимого главного фокуса выпуклого зеркала (рис.7). Расстояние от зеркала до главного фокуса называется фокусным расстоянием и обозначается F. Можно доказать, что все падающие из одной точки лучи после отражения от вогнутого зеркала проходят через одну точку – изображение (доказать это можно хотя бы построением; из-за приблизительности условия параксиальности это, конечно, не

совсем точка, а небольшое пятно, для выпуклого зеркала – это точка пересечения продолжений всех отраженных лучей). Для построения такой точки достаточно каких-нибудь двух лучей. Луч, падающий параллельно главной оптической оси, после отражения пройдет через главный фокус (или продолжение отраженного луча пройдет через главный фокус – для выпуклого зеркала). По закону обратимости, луч, падающий через главный фокус, после

отражения пойдет параллельно главной оптической оси. Наконец, луч, падающий через центр сферы, отразится по тому же направлению.                                           Рис.7.   При построении изображения точки в вогнутом зеркале (рис.8) намечают точки O, F, C, затем строят любые два из трех перечисленных лучей. Через точку пересечения

отраженных лучей S1 пройдут и все остальные отраженные лучи – она является действительным изображением точки S. Построение изображения в выпуклом зеркале аналогично.                              Рис.8.   Построим изображение предмета АВ в вогнутом зеркале (рис.9). Изображение А1 находим, как на рис.8. Построение изображения точки, расположенной на главной оптической

оси, осуществляется так: проводим произвольный луч ВМ и параллельно ему соответствующую побочную ось OD; на середине расстояния OD расположен побочный фокус F1, через который пройдет отраженный от точки М луч. В качестве второго луча удобно выбрать луч, идущий вдоль главной оптической оси. Точка пересечения двух отраженных лучей – изображение В1.  

                             Рис.9.   Обозначим расстояние от зеркала до предмета d=׀СВ׀; расстояние от зеркала до изображения f=|СB1|; фокусное расстояние F=׀CF׀≈׀KF׀. Из подобия треугольников А1В1F и NKF следует равенство |A1B1|/|AB|=(f – F)/F; аналогично, из подобия треугольников А1В1О и АВО |A1B1|/|AB|=(2F – f)/(d – 2F).