Оптика, 2005 г. — страница 6

обозначений углов),  sin r / sin i= n12=1/n21.                                              (3) Показатели преломления первой среды относительно второй и второй среды относительно первой – обратные величины. Если угол падения больше угла преломления, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая, и наоборот. Это

определение относительно, если вторая среда оптически более плотная, чем первая, то первая среда оптически менее плотна, чем вторая. При переходе в более оптически плотную среду луч отклоняется от первоначального направления к основанию перпендикуляра, синус угла падения больше синуса угла преломления, и показатель преломления больше единицы. При переходе в оптически менее плотную среду, наоборот, показатель преломления

меньше единицы. §2. Плоское зеркало. Рассмотрим два каких-либо луча, падающих от источника S в произвольные точки А и В плоского зеркала (рис.4). Отраженные лучи, построенные в соответствии с формулой (1), расходятся, их продолжения пересекутся в точке S1, которая будет мнимым изображением источника S (если в ней пересекутся продолжения и всех остальных отраженных лучей!).

                         Рис.4.                                                         Рис.5.    Треугольники SAB и S1AB имеют общую сторону АВ и равные пары углов А и В [отмеченные дугой углы при точке А равны по формуле (1) и как вертикальные,

аналогично равны отмеченные двумя дугами углы при точке В. Но каждый угол А в наших треугольниках равен прямому плюс один из отмеченных, значит, они раны друг другу; каждый угол В равен прямому минус отмеченные, значит, они тоже равны между собой]. Такие треугольники равны, следовательно, равны их сходственные элементы, в частности высоты, перпендикулярные зеркалу. Следовательно, для любых треугольников SAB соответствующей

высотой являются перпендикуляр к зеркалу, равный расстоянию SC, и любые лучи отразятся от зеркала так, что их продолжения пройдут через точку S1, которая и будет изображением точки S. Зеркально симметричной точкой S1 (относительно плоскости АВ) называется точка, лежащая на перпендикуляре к плоскости, опущенном из точки S на таком же расстоянии от нее: |SC| = |S1C|. Построим изображение предмета (треугольника АВС, рис.5) в плоском зеркале.