Оценка температурного (теплового) и термонапряженного состояний прошивной оправки с помощью метода конечных разностей

Методы оценки термического состояния Содержание 1. Методы оценки температурного состояния На начальном этапе объектом исследования является тепловое поле, перенос тепла в системе тел. Тепловое поле на данный момент времени t определяется распределением температуры по телу, т.е. функцией Температурное поле может быть стационарным, в этом случае температура во всех точках тела не зависит от времени, и нестационарным. Если

температура изменяется только по одной пространственной координате, то температурное поле одномерное. Если по двум координатам - двухмерное. Для оценки температурного состояния прошивной оправки в процессе прошивки, то есть для математического определения температурного поля, необходимо решить дифференциальные уравнения теплового состояния (уравнения теплопроводности). Принимается допущение, что температурное поле

прошивной оправки является осесимметричным. Рассматривается двумерная задача теплопроводности (все величины зависят от двух координат). При решении задач теплопроводности составляют сеточные уравнения. Методы решения сеточных уравнений в задачах теплопроводности делятся на прямые (метод Гаусса, метод квадратного корня или метод Холецкого, метод алгебраической прогонки, метод редукции, метод разделения переменных),

итерационные (двухслойный итерационный метод, диагональный оператор B, треугольный итерационный метод и др.) и численные. Приближенное решение задачи теплопроводности осуществляется численными методами (сеточными и проекционными). Сеточные (разностные) методы основаны на переходе от функций непрерывного аргумента к функциям дискретного аргумента. В проекционных методах функции непрерывного аргумента приближаются также

функциями непрерывного аргумента. Также существуют и значительно распространены проекционно-сеточные методы (метод конечных элементов). Этот класс методов определяется специальным выбором элементов (конечных элементов). Сеточные методы являются наиболее универсальным способом решения линейных задач в областях сложной формы, которые не всегда можно решить классическим способом. При решении составляется семейство