Оценка систем дистанционного образования (математическая модель) — страница 8

  • Просмотров 2827
  • Скачиваний 214
  • Размер файла 12
    Кб

том или ином состоянии - D определяется с помощью следующей матрицы: где В свою очередь, матрица М представляет собой матрицу, полученную из М путем возведения в квадрат каждого ее элемента, то есть для (3а) будем иметь: Аналогичным образом определяема и дисперсия для общего количества раз пребывания в том или ином состоянии 3.2. Марковские цепи в прогнозирование учебного процесса Проанализируем вероятность окончания ВУЗа

студентом при традиционной форме обучения. Процесс получения образования опишем в терминах поглощающих Марковских цепей[2]. Пусть s1, …, s5 – состояния «Первокурсник», …, «Пятикурсник», s6 – «Отчислен», s7 – «Получил диплом». Вероятность завершения каждого курса: pi,i+1 (i Î 1 ¸ 4) = 0.91[3], а вероятность отчисления pi (i Î 1 ¸ 5) = 0.09. Тогда матрица переходных вероятностей {pij} в канонической форме будет иметь вид: S7 S6 S1 S2 S3 S4 S5 S7 1 0 0 0 0 0 0 S6

0 1 0 0 0 0 0 S1 0 0.09 0 0.91 0 0 0 S2 0 0.09 0 0 0.91 0 0 S3 0 0.09 0 0 0 0.91 0 S4 0 0.09 0 0 0 0 0.91 S5 0.91 0.09 0 0 0 0 0 (табл. 1). При начальных условиях p0,1 = 1 вероятность успешного окончания ВУЗа p5-7 = 0.61, т.к. из 100 поступивших через 5 лет дипломы получат лишь 61 человек. Рассмотрим ситуацию при дистанционной форме обучения. Обозначения оставим прежними. Матрица переходных вероятностей {pij} в этом случае имеет другой вид: S7 S6 S1 S2 S3 S4 S5 S7 1 0 0 0 0 0 0 S6 0 1 0 0 0 0 0 S1 0 0.01 0.1 0.8 0.05 0.03 0.01 S2 0.01 0.01 0 0.1 0.8

0.05 0.03 S3 0.03 0.01 0 0 0.1 0.8 0.06 S4 0.09 0.01 0 0 0 0.1 0.8 S5 0.89 0.01 0 0 0 0 0.1 (табл. 2). Выполнив расчеты для матрицы из таб. 2, получим, что p5-7 = 0.68, а p4-7 = 0.25, т.е. уже через четыре года примерно четвертая часть студентов получат дипломы. Матрица из табл. 2 может использоваться для анализа вариантов организации дистанционного образования и прогнозирования характеристик образовательного процесса. Таким образом, в снижении стоимости образовательного процесса

в целом можно выделить три основных тенденции: o   разработку и внедрение информационных систем управления учебным процессом; o   применение компьютерных учебных пособий, существенно снижающих время контактов преподавателей и студентов; o   применение дистанционной формы обучения как одной из образовательных технологий, позволяющих не только снизить стоимость обучения, но и сократить время, затрачиваемое

студентом на получение образования. [1] ISO 9000 - основные понятия, руководство по применению ISO 9001(модель качества, достигаемого при проектировании, производстве, обслуживании); [2] [10] – с.84-86 [3] Здесь и далее расчетные данные для иллюстрации модели взяты из работы [11], где автор приводит сравнение вероятности окончания студентами учебных курсов при традиционной форме обучения и обучения тому же набору дисциплин с использованием