Общая Физика (лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ "ЛЭТИ") — страница 2

  • Просмотров 2540
  • Скачиваний 196
  • Размер файла 105
    Кб

выбирается так, чтобы кол-во линий, пронизывающих единицу поверхности, было равно численному значению вектора Е. (1) Линии напряженности точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от положительного заряда и к отрицательному. Линии одним концом «опираются» на заряд, а другим концом уходят в бесконечность (2). Так полное число линий, пересекающих сферическую поверхность радиуса r, будет равно

произведению густоты линий на площадь поверхности сферы (4pr2). В соответствии с (1), густота линий численно равна Е = (1/4pe0)*(q/r2), то кол-во линий численно равно (1/4pe0)*(q/r2)* (4pr2) = q/e0. Это говорит о том, что число линий на любом расстоянии от заряда будет постоянным, то, в соответствии с (2), получается, что линии ни где, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются. 5. Поле электрического диполя: Электрическим диполем называется система двух

одинаковых по величине разноименных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. Положим, что r+ = r – a cos u, а r- = r + a cos u. Спроецируем вектор Е на два взаимно перпендикулярных направления Er и Eu: Er = 1/(4pe0)*(2p.cosu)/r3; Eu = 1/(4pe0)*(p.sinu)/r3, где p = q.l – характеристика диполя, называемая его электрическим моментом.

Вектор р направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. E2 = Er2 + Eu2 Þ E = 1/(4pe0)*p/r3* *Ö(1+3.cos2u). Если предположить, что u = p/2, то получим напряженность на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси: E^ = 1/(4pe0)*p/r3, при этом Er = 0, то E^ параллелен оси диполя.                                                         dE1 6. Поле кругового заряда на оси: dE t X L R

dr dq = tdl dE = k*(tdl)/L2 dE1 = dE.cosa = dE(x/4) = =k*t*(x.dl)/(R2+x2)3/2 2pR E1 = òdE1 = k*t*(x.dl)/(R2+x2)3/2 0òdl = = (2pRtkx)/(R2+x2)3/2 = =k*(Q.x)/ (R2+x2)3/2. dE1 7. Поле заряда, распределенного по диску, на его оси:                       dr X L R dq = tdl g dE             g - плотность распределения заряда dQ = gdS = g2prdr dE1 = k*(dQx)/(r2+x2)3/2 = =kg2p*(xrdr)/(r2+x2)3/2 E1 = kg2px*0òRrdr/(r2+x2)3/2 = =-kg2px(r2+x2)-1/20ôR = =kg2px(1/x–1/Ö(R2+x2)) = kg2p(1– x/Ö( R2+x2)). Если x<<R, то E1 = kg2p получает условие бесконечной

заряженной плоскости. E = 2pg/(4pe0) = g/(2e0). 9. Поток вектора напряженности: ] $ поле некого вектора А. ФА = SòАdS – поток вектора А через площадку S (скалярная величина). a - угол между вектором А и нормалью к S. Он «+» тогда, когда угол a - острый, и «-», когда a - тупой. Направление нормали n выбирается наружу выпуклой поверхности, а в случае плоской поверхности оговаривается заранее. ФЕ = SòEdS = /E и S вектора/ = =SòEndS. Если поверхность замкнутая,