Обратные задачи гравиметрии

  • Просмотров 124
  • Скачиваний 15
  • Размер файла 77
    Кб

Обратные задачи гравиметрии В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы. Определение параметров и глубины залегания вертикального стержня. Изометрические аномалии (см. рис. 28, с.

126) можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой , рассредоточенной по всей его длине, определяется выражением: . (V.35) При x = 0 найдем максимальное значение gmax . Определим координату , в которой g равно половине gmax : . Откуда или . (V.36) Глубина залегания верхней кромки H2 и масса тела  могут быть найдены из следующих

простых выражений: ; . (V.37) Определение параметров залегания шара. Изометрические аномалии одного знака, замыкающие несколько большую площадь по сравнению с аномалиями от стержня (см. рис. 27, с. 126). можно аппроксимировать полем шара: . (V.38) При x = 0 . Найдем абсциссу , где : , откуда (V.39) Масса шара определяется из выражения: . (V.40) Если известна избыточная плотность , можно определить массу и радиус шара а. , . (V.41) Определение элементов

залегания горизонтальной полуплоскости. Поле g, характерное для уступа, показано на рис. 29. Притяжение уступа определяется выражением: , (V.42) где  – поверхностная плотность. При x = 0 найдем значения gпер в точке перегиба: , (V.43) откуда . Найдем координату , где , , откуда . (V.44) В случае уступа ограниченного простирания на глубину (рис. 29) при x = 0 , (V.45) откуда . (V.46) При известной H2 по формуле (V.46) можно определить нижнюю кромку уступа H3,

или, зная , можно определить амплитуду H3 – H2. Определение глубины залегания границы раздела плотности (контактной поверхности). Неглубокое расположение границы Мохоровичича в океанах и известные средние значения плотности океанической коры и верхней мантии (рис. 31) позволяют при региональных исследованиях оценить глубину залегания границы М по следующей формуле притяжения бесконечного плоско-параллельного слоя: . Откуда,