Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

  • Просмотров 1675
  • Скачиваний 207
  • Размер файла 39
    Кб

Содержание Введение……………………………………………………………………………...3 1. Классические обратные задачи……………………………………………4 2. Постановка, классификация и решение обратных задач динамики…….8 3. Метод квазиобращения…………………………………………………...12 4. Метод разделения искомой системы…………………………………….13 5. Метод проектирования. ………………………………………………….15 6. Задача обеспечение требуемого закона

движения………………………16 Заключение………………………………………………………………………….19 Список использованной литературы ……………………………………………..20 Введение Одной из основных задач динамики механических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, является задача определения сил и моментов по заданным кинематическим элементам движения или, в более общей постановке, по заданным свойствам движения.

Задачи такого вида с различными их видоизменениями названы обратными задачами динамики, или обратными задачами дифференциальных систем. Под обратными задачами дифференциальных систем понимаются как задачи о построении силовых полей, так и задачи об определении функционалов, стационаризуемых в процессе движения, о восстановлении и построении уравнений движения механической системы по заданным свойствам ее движения.

Настоящая работа посвящена решению одной из обратных задач обеспечения требуемого закона движения. Первоначально, Еругиным Н. П. [1] была поставлена и решена задача построения множества уравнений движения системы по заданным интегралам. Данная задача имеет в общем случае неоднозначное решение, в силу некоторых неопределённых функций, что позволяет решать обратные задачи динамики в сочетании с дополнительными требованиями,

Галиуллин А.С. и его ученики Мухаметзянов И.А. и Мухарлямов Р.Г. применяют идеи Еругина для построения уравнений программных движений [2, 5]. Для решения рассматриваемой задачи применяется метод квазиобращения [4], который был создан Р. Г. Мухарлямовым. Данный метод является одним из общих методов решения обратных задач динамики в классе обыкновенных дифференциальных уравнений. Также применяются методы разделения и