Об одном кулисно-рычажном механизме

  • Просмотров 248
  • Скачиваний 24
  • Размер файла 114
    Кб

Об одном кулисно-рычажном механизме Смоляков Андрей Анатольевич, старший научный сотрудник РФЯЦ-ВНИИЭФ . Уповалов Вячеслав Владимирович, научный сотрудник РФЯЦ-ВНИИЭФ . Предлагается к рассмотрению кулисно-рычажный механизм, в котором осуществляется преобразование вращательного движения кулачка в качание кулисы. Механизм может быть реализован двумя способами, как показано на рис. 1 и 2. Устройство состоит из кулачка,

вращающегося вокруг постоянной оси, и кулисы с двумя направляющими. Кулиса, с жестко заделанными направляющими, качается вдоль своей оси качания, перпендикулярной оси вращения кулачка. В каждый момент времени кулачок касается обеих направляющих (каждой в одной точке) за счет выбора формы кулачка (в первом варианте) или направляющих (во втором варианте). В первом варианте (см. рис. 1) направляющие имеют форму цилиндров, а во втором

варианте (см. рис. 2) кулачок выполнен в форме цилиндра. Рис. 1. Для нахождения функции, описывающей форму кулачка для первого варианта, необходимо решить дифференциальное уравнение (1.1).         (1.1) при, где - максимальный угол отклонения кулисного механизма с направляющими вокруг оси качания кулисы; l - расстояние между осями направляющих кулисного механизма; r - радиус направляющей: H - радиус качания кулисы

(перпендикуляр от центра оси качания кулисы к отрезку, соединяющему центры направляющих); L - радиус вращения кулачка (между центром кулачка и центром оси вращения кулачка). Оси x и y лежат в плоскости определяющей кулачка и направлены соответственно вдоль максимального и минимального диаметров. Уравнение (1.1) имеет вид дифференциального уравнения Клеро. Как известно, дифференциальное уравнение Клеро /1/ имеет особый интеграл (в

параметрической форме)  и, причем. Правая часть дифференциального уравнения (1.1) - это. После подстановки имеем параметрическое решение уравнения (1.1) в виде: Для нахождения функции, описывающей форму направляющих для второго варианта (рис. 2), необходимо решить систему из 3-х уравнений (2.1), (2.2) и (2.3), приведенных ниже. Уравнение (2.1) определяет, что каждая точка направляющей лежит на окружности - кулачке. Дифференциальное уравнение