Модель прогнозирования параметров финансовых рынков и оптимального управления инвестиционными портфелями

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ. Выполнил: Проверил: г.Пермь 2000. Построение математической модели прогнозирования поведения является трудной задачей в связи с сильным влиянием политических и других проблем (выборы, природные катаклизмы, спекуляции крупных

участников рынка…). В основе модели лежит анализ некоторых критериев с последующим выводом о поведении доходности и ценовых показателей. В набор критериев входят различные макро- и микроэкономические показатели, информация с торговых площадок, экспертные оценки специалистов. Процедура прогнозирования состоит из этапов: 1.      Подготовка и предварительная фильтрация данных; 2.      Аппроксимация

искомой зависимости линейной функцией; 3.      Моделирование погрешности с помощью линейной сети. Но для повышения точности модели практикуется нелинейный анализ с использованием многослойной однородной нейронной сети. Этапы проведения нелинейного анализа в системе совпадают со стандартными шагами при работе с нейросетями. 1-й этап. Подготовка выходных данных. Выходными данными являются zi = yi-pi, где yi - реальное

значение прогнозируемой величины на некоторую дату, pi - рассчитанное на эту дату с помощью линейного анализа. 2-й этап. Нормирование входных сигналов. (1) где xij - j-я координата некоторого критерия Xi, M[Xi] - выборочная оценка среднего квадратичного отклонения. 3-й этап. Выбор функции активации и архитектуры нейронной сети. Используются функции активации стандартного вида (сигмоидная, ступенчатая), а также следующего вида: (2) (3) (4) (5)

Архитектура нейронной сети представлена на рисунке: S1 f1 вектор входных S сигналов вектор выходн. f1 Sm Вектор сигналов входных сигналов Введены следующие обозначения: Sj - линейные сумматоры; fj - нелинейные функции; используемые для аппроксимации; S - итоговый сумматор. 4-й этап. Выбор алгоритма обучения нейронной сети, основанного на одном из следующих методов: обратного распространения ошибки, градиентного спуска, метода