Минимизация неполностью определенных переключательных функций

  • Просмотров 983
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 87
    Кб

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра высшей математики РЕФЕРАТ на тему: «Минимизация неполностью определенных переключательных функций» В ЦВМ могут использоваться комбинационные схемы, закон функционирования которых определен неполностью. В таких схемах некоторые комбинации сигналов на ее входы не подаются и являются запрещенными. Для запрещенных входных комбинаций выходные

сигналы не определены, т.е. могут принимать любые значения – нуль или единицу. Поэтому при синтезе схем с неполностью заданным законом функционирования можно произвольно задать значения выходных сигналов для запрещенных комбинаций входных сигналов; нормальная работа схемы при этом не нарушается. Выходным сигналам на запрещенных комбинациях придают такие значения, при которых можно построить наиболее простую схему. Схемы с

запрещенными комбинациями выходных сигналов описываются неполностью определенными переключательными функциями, т.е. функциями, значения которых определены не на всех наборах. Например, функция заданная таблицей и диаграммой Вейча x1 0 0 0 0 1 1 x2 0 0 1 1 0 1 x3 0 1 0 1 1 0 f(x1, x2, x3) 1 0 0 0 1 1 определена только на шести наборах. Клетки, соответствующие наборам 1,0,0; 1,1,1 остаются пустыми. Форма представления функции f(x1, x2, x3) существенно зависит от

выбора ее значений на запрещенных наборах, Например, для заданной функции, выбирая ее запрещенные значения равными нулю, можно получить минимальную ДНФ в виде Если значения функции на запрещенных наборах принять равными единице, то форма представления упрощается . Рассмотрим общую методику получения минимальных ДНФ неполностью определенных переключательных функций Определение Пусть переключательная функция f(x1, x2, …, xn) не

определена на p наборах аргументов. Тогда полностью определенную функцию (x1, x2, …, xn) будем называть эквивалентной функции f(x1, x2, …, xn), если ее значения совпадают со значениями функции f(x1, x2, …, xn) на тех наборах, на которых эта функция f определена. Существует 2p вариантов выбора значений функции на запрещенных наборах и, следовательно, 2р различных переключательных функций, эквивалентных функции f(x1, x2, …, xn). Поэтому задача