Мини-шпаргалки по физике (1 курс) — страница 4

  • Просмотров 11022
  • Скачиваний 1135
  • Размер файла 35
    Кб

ν=1/T ω – кругов.частота — полные колем. за время 2П ω=2Пν  А-амитуда-макс.отклон.от равновесия. Гармонич.кол.-колеб.движ.опис.по закону sin или cos    S=Asin(ωot+uo) Скор. кол.Vx=dS/dt=Aωot Vx=Vocosωot Ускор.ax=dV/dT=-Aωo2sinωot=-Vo2S   14. Свободные ЭМ колебания. Кол.контур.Превращ.энергии Эм колеб-периодич.изменения зарядов,токов, напряжений. Своб.кол-соверш. Без вн.воздействия-конденс.особожд.заряд ωo2=1/LC  wo=1/√LC 

T=2П/ωo =2П√LC По гарм.кол.изм.напряж,сила тока:   U=Q/C=Qo*Sin(ωot+uo)/C=Uo*Sin(ωot+uo)    I=dQ/dT=QoωoCos(ωot+uo)=Io(ωot+uo) При откл.ист.тока в цепи=ЭДС самоинд. ε=-LdI/dT = q/C  -LdI/dT=Q/C  d2q/dt2+1Q/LC=0  1/LC=ωo2   d2q/dt2 + ωo2q=0 =>ток достиг.макс.знач,если Q(U)на обкл.конд.=0 Превр.энерг.:При зарядке конд-появл.эл.поле, энергия Wэ=CU2/2 При разрядке — МП Wм=LI2/2 В идеальном контуре CU2/2= LI2/2 Энергия заряж.конд.периодич. измен.по закону

Wэ=Qo2sin2(ωot+uo)/2C т.к ω2 =1/LC, то  Wэ=ωo2LQo2 sin2(ωot+uo)/2  Wм=LIo2cos2(ωot+uo)/2  Io=Qoωo Wм=ωo2 LQo2cos2(ωot+uo)/2  Полная энерг. Э-М поля: W=Wэ+Wм=ωo2 Lqo2/2 В ид.контуре суммарная энергия сохр, Э-м колебания незатухающие.   15. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ... В реальном кол.контуре есть R=0 => энергия в начале запасенная в контуре расходуется на выделение тепла. A уменьш, колеб.затухают. εis=U+IR  (U-на конд. IR-на провод)  εis=-Ld2q/dt2  U=q/C  

I=dq/dt -Ld2q/dt2=q/C+dq/dt * R    d2q/dt2 +R/L *dq/dt + 1/LC * q = 0 ωo2=1/LC      ς=R/2L – коэф.затух.   d2q/dt2 +2ς dq/dt + ωo2q=0 q=qme-ςt sin (ωt+ uo)  ω=√ωo2 -  ς2  =  √ ωo2 -R2/4L qt=qme-ςt  =>А зат.кол уменьш.С теч.врем по экспоненциальному закону ωo > ς Время релаксац.-промежуток времени, в теч.которого A зат.кол. Уменьш в e раз τ=1/ς   V затух.клеб в контуре характеризуется дискрементом затухания Θ

Θ=ln qt/q(t+T)=ςT + РИСУНОК ГЕНЕРАТОРА НА ТРАНЗИСТОРЕ   16. ВЫНУЖДЕННЫЕ Э-м КОЛЕБАНИЯ -колебания,возник.под действ.внешн.переодич.измен.ЭДС Чтоб в колеб.конт.возникли вынужд.колеб.надо подвести к нему внешн.период. Изм.ЭДС или переме.напряжен. L dI/dt + IR + Q/C = U0sin ωt (:L)=>dI/dt +RI/L +Q/LC=Uo/L * sin ωt а т.к I=dQ/dt   ω20=1/LC  δ=R/2L то d2Q/dt2 + 2δ * dQ/dt + ω20Q = Uo/L * sin ωt решение: Q=Q0 * sin (ωt + φ) =>вын.кол.Происх. С частотой=ω и= гармонич. I в

конт.: I=dQ/dt = ωQo * cos(ωt -  φ) =>колебан.Q и I сдвинуты по ф. На п/2 Амплитуда и фаза: Qo=Uo/w*√R2+(wL-1/wC)2               tg φ=R/1/wC-wL Резонанс-резкое +A, когда v вын.колеб->к v собств.кол.сист — wo  РИС         17. ~ток. Генератор ~ тока ~ток-эл.ток, извен.со времен. Он - результат вынужд. Э-м колебаний. Вынужд.колеб.созд. Генератором ~тока, работ.на электростанц.  S-площ.плоского.витка φ-угол между B и n