Методы решения систем линейных неравенств

ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ Кафедра математики и финансовых приложений Курсовая работа на тему: «Методы решения систем линейных неравенств» Выполнил студент группы МЭК 1-2 Чанкин Пётр Алексеевич Научный руководитель: Профессор Александр Самуилович Солодовников Москва 2002г Оглавление TOC o "1-3" h z u Вступление.. PAGEREF _Toc9087427 h 2 Графический метод.. PAGEREF _Toc9087428 h 3 Симплекс-метод.. PAGEREF _Toc9087429 h 6 Метод искусственного

базиса.. PAGEREF _Toc9087430 h 8 Принцип двойственности.. PAGEREF _Toc9087431 h 10 Список использованной литературы... PAGEREF _Toc9087432 h 12 Вступление Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце

двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов. Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов. Линейные неравенства имеют особо важное значение для экономистов, т.к именно при помощи линейных неравенств можно смоделировать

производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т. д. В данной работе будут изложены основные методы решения линейных неравенств, применительно к конкретным задачам. Графический метод Графический метод заключается в построении множества допустимых решений ЗЛП, и нахождении в данном множестве точки, соответствующей max/min целевой функции. В связи с ограниченными

возможностями наглядного графического представления данный метод применяется только для систем линейных неравенств с двумя неизвестными и систем, которые могут быть приведены к данному виду. Для того чтобы наглядно продемонстрировать графический метод, решим следующую задачу: На первом этапе надо построить область допустимых решений. Для данного примера удобнее всего выбрать X2 за абсциссу, а X1 за ординату и записать