Методические аспекты построения и анализа электродинамических уравнений Максвелла — страница 2

  • Просмотров 3135
  • Скачиваний 485
  • Размер файла 93
    Кб

проницаемости,  - удельная электрическая проводимость материальной среды, - объемная плотность стороннего электрического заряда. Покажем, как на основе первичных фундаментальных соотношений электромагнетизма - закона Кулона взаимодействия электрических точечных неподвижных зарядов                               

                                                (2) и закона сохранения электрического заряда [1]                                                               

                     (3) цепочкой последовательных физико-математических рассуждений можно построить систему электродинамических уравнений Максвелла (1). Представляется, что логика таких рассуждений позволит обучаемым яснее и глубже понять сущность корпускулярно-полевого дуализма природы электричества. Фундаментальность закона Кулона (2) состоит в том, что его посредством

описывается силовое взаимодействие разнесенных в пространстве неподвижных электрически заряженных материальных тел, где для изучения следствий такого взаимодействия вводят понятие электрического поля в виде напряженности – силы Кулона на единицу заряда: , где  - пробный точечный заряд. Топология структуры электрического поля точечного заряда  такова, что интеграл от этой функции по сфере любого радиуса константен: ,

а при использовании понятия телесного угла несложно убедиться: поток вектора поля электрической индукции (смещения)  через произвольную замкнутую поверхность S тождественно равен суммарному стороннему электрическому заряду  в объеме  внутри этой поверхности, причем на самой указанной поверхности посредством интегрирования поля электрической индукции  определяется индуцируемый поляризационный электрический

заряд , так что : . Такие рассуждения называют электростатической теоремой Гаусса. Она описывает результат электрической поляризации. Правда, обычно в физические подробности процесса поляризации не вникают, а потому в данной теореме о заряде  в теореме просто не говорят. Здесь надо иметь в виду, что равенство нулю суммарных величин указанных зарядов, соответственно, электрического потока: , вовсе не означает отсутствие