Методические аспекты построения и анализа электродинамических уравнений Максвелла

УДК 537.8                                                     МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В.В. Сидоренков МГТУ им. Н.Э. Баумана На основе первичных фундаментальных соотношений электромагнетизма - закона Кулона взаимодействия неподвижных электрических

точечных зарядов и закона сохранения электрического заряда цепочкой последовательных физико-математических рассуждений построена система дифференциальных уравнений Максвелла классической электродинамики. В курсе общей физики при изложении природы электричества [1] концепция электромагнитного поля является центральной, поскольку посредством такого поля реализуется один из видов фундаментального взаимодействия

разнесенных в пространстве материальных тел. Физические свойства указанного поля математически представляются системой функционально связанных между собой уравнений в частных производных первого порядка, первоначальная версия которых была получена во второй половине XIX века Дж.К. Максвеллом [2] обобщением эмпирических фактов. В структуре этих уравнений, описывающих поведение электромагнитного поля в неподвижной среде,

заложена основная аксиома классической электродинамики - неразрывное единство переменных во времени электрического и магнитного полей. В современной форме такая система дифференциальных уравнений имеет следующий вид:  (a)  ,           (b)  ,                                          (c)  ,  

        (d)  .                                                 (1)     Здесь векторные поля: электрической  и магнитной  напряженности, соответственно, электрической  и магнитной  индукции, а также плотности электрического тока ;  и  - абсолютные электрическая и магнитная