Метод Zero Knowledge Proofs — страница 2

  • Просмотров 1564
  • Скачиваний 163
  • Размер файла 19
    Кб

монетами. Она спрашивает боба что ему показать: Гамильтонов цикл или узлы графа. Боб бросает монету и говорит покажи мне узлы, Алиса снимает монеты и Боб видит что действительно Каждая точка графа которая обязательно должна иметь название соединена с другой так как у боба на проверочном графе. Боб говорит ты просто знала что я спрошу. Тогда Алиса отворачивается меняет расположение точек в пространстве снова их закрывает

поворачивается и опять спрашивает Боба что ему показать. Боб опять бросает монету и на этот раз говорит покажи мне гамильтонов цикл Алиса соединяет все точки графа друг с другом не проходя по ним два раза. Боб убеждается что Алиса действительно знает гамильтонов цикл для данного графа но не знает название точки от какой Алиса проводит кривую. Таким образом Спросив Алису сто раз Боб убеждается что она действительно та за кого

себя выдает. При этом Боб так и не узнал Гамильтонов цикл для данного графа так как не знал последовательность точек которые надо соединять а гамильтонов цикл найти для граф с десятью вершинами уже не просто, а если у графа 100 вершин то это уже почти невозможно. А если вершин 1000 то подбор гамильтонова цикла на современном компьютере займет несколько сотен лет. Перед Алисой встает таже задача по нахождению гамильтонова цикла для

своего графа. Алиса решает эту задачу так: Алиса рисует любую запутанную кривую в точках перигиба кривой Алиса расставляет точки графа. Потом между данными точками проводит еще несколько ребер графа чтоб усложнить его. И получает достаточно сложный граф для которого она знает гамильтонов цикл. Данный граф передают проверяющему не говоря ему гамильтонов цикл. Чтоб показать вам всю сложность нахождения гамильтонова цикла

рассмотрим граф из семи точек, приведенный на рисунке ниже. Если попытаться самому придумать гамильтонов цикл то на это уйдет от 30 минут до нескольких часов. На рисунке показан граф с 7 вершинами; сплошные линии- гамильтонов цикл для данного графа пунктир ребра по которым не прошла кривая гамильтонова цикла. В качестве Боба и Алисы могут выступать компьютер и пластиковая карточка типа той которая сейчас служит для банковских

расчетов. Даже если человек сможет подключится к проверяющему компьютеру то он все равно не сможет узнать гамильтонов цикл для графа находящегося на карточке. Метод ZKP может использоваться не только для примера с графами но и на многих других примерах, просто в данном случае легче всего объяснить в чем суть метода ZKP. Хоть и явны видны преимущества данного вида кодировки нельзя забывать и про систему (PASSWORD)овых шифровок так как