Метод построения трехмерной модели формы клетки по данным светового трансмиссионного микроскопа — страница 4

  • Просмотров 920
  • Скачиваний 18
  • Размер файла 145
    Кб

становились средними по формуле , где p – частота, с – число коэффициентов по которым клетка становилась средней, С=20. Выбираем клетку с наибольшей частотой p, ее функция Q(z) и считается функцией данного клеточного типа. 1.3 Построение трехмерной модели формы клетки 1. На гистологическом срезе, перпендикулярном z, на глаз выбираем 20 наиболее крупных клеток и выбираем среди них среднюю по алгоритмам из пунктов 1. 1 и 1. 2, однако уже не

относительно координаты z, а относительно координаты y. Выбранная клетка с высокой вероятностью представляет собой среднее сечение (сечение клетки плоскостью, которая задается уравнением ). Принимаем, что граница среднего сечения описывается функцией в полярных координатах ). 2. Из уравнений  и  имеем общий вид уравнения поверхности клетки в трехмерных координатах: . Прейдем от прямоугольно-полярной системы к

прямоугольной, тогда уравнение поверхности клетки будет иметь вид: . 4. Введем полученное уравнение в программу Maple 8 ввиде: > with(plots): implicitplot3d((x^2+y^2)^0.5-Q(z)*r(cos(arctan(y/x))=0, x=-r(-0.5*π)..r(0.5*π), y=-r(π)..r(0), z=-R(-0.5*π)..R(0.5*π), scaling=UNCONSTRAINED);. Где R – это полярный радиус полярной системы координат клетки сечения, параллельного z. После этого программа выведет на экран анимированную трехмерную фигуру, описываемую, данным уравнением (рис. 3). Рис. 3. Элипсоид,

построенный в Maple 8 по уравнению: > with(plots): implicitplot3d(x^2/25+y^2/16+z^2/36=1, x=-10..10, y=-8..8, z=-12..12, scaling=UNCONSTRAINED);. 5. Площадь поверхности клетки: . 6. Объем клетки: . Вывод Просвечивающий световой микроскоп – самое доступное средство исследования клеток, поэтому получение представления о трехмерной форме клетки при помощи него имеет более широкие возможности в плане использования большим количеством исследователей. Недостатком этого метода

является то, что здесь используются физические сигналы о форме клетки (в нашем случае желтый свет, но может быть и рентгеновское излучение, и электромагнитные волны, и пучок электронов в других методах), поступающие от разных клеток, в то время как в других методам они поступают от одной клетки. Поэтому классические методы получения трехмерных изображений клеток являются значительно более точными. Литература Кудрявцев В. А.,

Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. – 6-е изд. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. – 576 с. 12