Метод построения трехмерной модели формы клетки по данным светового трансмиссионного микроскопа — страница 3

  • Просмотров 925
  • Скачиваний 18
  • Размер файла 145
    Кб

линию границы клетки. Для этого воспользуемся интерполяционной формулой Ньютона: , где h – шаг функции (в нашем случае ), n – число точек (18),  - разность определенного порядка, . Выберем точку , принадлежащую клеточной стенке, тогда . Решаем уравнение: , . - точка экстремума. . . . . .  – середина D. Выберем точки , принадлежащие клеточной стенке, найдем для них по пунктам 1 – 8. Полученные точки для каждой точки  являются

точками другой фигуры, построенной на серединах, максимально длинных отрезков, соединяющих точки границы клетки. Для этой фигуры (второго порядка) определим фигуру третьего порядка по пунктам 1 – 9. И так 4 раза. Фигура пятого порядка будет мала и близка к окружности, у которой есть определенный центр. В фигуре пятого порядка выберем произвольную точку ее границы и по пунктам 1 – 8 определим середину максимально длинного отрезка

для этой точки. Найденная точка и будет центром клетки. В этом алгоритме работа с изображением клетки осуществляется только в пунктах 1 и 2, все остальные действия совершаются аналитически. Нахождение Q(z) Примем, что ось z расположена параллельно длинной оси исследуемого органа. Сделаем гистологические срезы органа в двух перпендикулярных плоскостях: параллельно длинной оси органа (оси z), и перпендикулярно ей. Функцию Q(z) будем

искать на изображениях клеток, полученных на срезе, параллельном z. На изображении клетки определим ось z, а перпендикулярно ей от найденного по алгоритму из п. 1. 1 центра клетки построим полярную ось полярной системы координат клетки (рис. 2). Рис. 2. Нахождение Q(z). Обозначения: . . . . . . Алгоритм нахождения Q(z) (рис. 2). Относительно полярной системы координат клетки составить интерполяционную формулу функции, описывающей контур

сечения клетки, перпендикулярный оси z, по формуле 1. 1 п. 2. .  , так как  – параллелограмм. . Интерполируем функцию Q(z). При этом независимая переменной будет z (по пункту 3), а зависимой величина . Тогда интерполяционная формула Ньютона будет иметь вид: . Где , , , , . Определить Q(z) по пунктам 1 - 4 для 20 клеток. Для каждого коэффициента  построить дискретную функцию , где N – это номер клетки в ряду исследованных. Данную функцию

можно задать таблицей соответствия значений области определения и области значения. Затем найдем  (среднее значение коэффициента). Определим между какими клетками лежит найденное среднее значение. Та клетка из найденной пары, к значению  которой лежит ближе , считается средней по данному коэффициенту . После того как были найдены средние клетки по всем коэффициентам (их 20, см. пункт 4) находим частоты с которыми клетки