Место прямой в начертательной геометрии

  • Просмотров 2889
  • Скачиваний 36
  • Размер файла 132
    Кб

Лекция 1. Вводная Начертательная геометрия — раздел геометрии, в котором пространственные формы с их геометрическими закономерностями изучаются в виде их изображений на плоскости. Основоположником начертательной геометрии, как науки, является французский ученый 18 века Гаспар Монж, систематизировавший все существующие знания в этой области и создавший труд «Geometry descriptive», изданный в 1799 г.. Г. Монж говорил, что «…нужно

приучить пользоваться начертательной геометрией всех способных молодых людей, как богатых, для того, чтобы они были в состоянии употреблять свои капиталы с пользой – равно для себя и государства, так и для тех, у которых образование является единственным богатством, для того, чтобы они могли увеличить цену своего труда». В России впервые этот предмет был введен в Московском высшем училище в 1810 году в Институте путей сообщения в

Петербурге. «Чертеж – это язык техники», - говорил Г. Монж, а проф. Курдюмов продолжал эту мысль: «А начертательная геометрия - это грамматика этого языка, т.к. учит нас правильно читать чужие и излагать наши собственные мысли, пользуясь в качестве слов только линиями и точками, как элементами всякого изображения». Начертательная геометрия ставит перед собой 2 задачи: 1. Прямая ― научиться изображать на плоскости по оригиналу

трехмерные геометрические объекты. 2. Обратная ― по заданному чертежу восстановить положение оригинала в пространстве. Существуют центральный и параллельный методы проецирования. Рассмотрим первый. Метод центрального проецирования Если дана некоторая плоскость П1, которую мы назовем плоскостью проекций, центр проекций S вне ее, а также точку А, то проведя через т. А из центра S проецирующий луч, мы получим проекцию т. А на пл.

проекций П1. Если таких произвольно расположенных точек будет несколько, то в итоге мы получим некую коническую поверхность, поэтому этот метод называется еще и коническим. При таком способе проецирования нет размерного соответствия между изображением и моделью. (Рисунок 1) Рисунок 1 Рисунок 2 Метод параллельного проецирования В тех случаях, когда размерное соответствие обязательно, используют метод параллельного или