Математика. Интегралы — страница 5

  • Просмотров 2370
  • Скачиваний 337
  • Размер файла 50
    Кб

(m+1)/n –целое число: a+bxn=tS; 3) p+(m+1)/n-целое число: a-n+b=tS и где s- знаменатель дроби p. 10. Определенный интеграл: 1)       интервал [a,b], в котором задана функция f(x), разбивается на n частичных интервалов при помощи точек a=x0<x1<…<xn–1<xn=b; 2)       Значение функции f(xI) в какой нибудь точке xiÎ[xi–xi–1] умножается на длину этого интервала xi–xi–1, т.е. составляется произведение f(xi)(xi–xi–1); 3)       , где

xi–xi–1=Dxi; I=– этот предел (если он существует) называется определенным интегралом, или интегралом от функции f(x) на интервале [a,b], обозначается *1. Определенным интегралом называется предел интегральной суммы при стремлении к нулю длинны наибольшего частичного интеграла (в предположении, что предел существует). Т1. (Необходимое условие существования интеграла): Если ОИ существует, т.е. функция f(x) интегрируема не [a,b], то f(x)

ограничена на этом отрезке. Но этого не достаточно. Док-во: Функция Дирихле: