Математика и живые организмы — страница 12

  • Просмотров 6180
  • Скачиваний 619
  • Размер файла 926
    Кб

зависимости от направления толчка. В чем смысл такого, с нашей точки зрения, усложненного решения, еще выяснять и выяснять. Однако здесь проявляется общий принцип живого: избегать жестких схем, иметь всегда избыток «степеней свободы», словом, плюрализм. Рис. 2 6)    Векторы в мозгу обезьяны и человека Трудности в выяснении вопроса о том, как на самом деле происходит решение той или иной задачи, связаны с тем, что заглянуть в

«управляющий центр» — в мозг — очень трудно. В этом смысле мозг пока что во многом «черный ящик»: можно видеть, какая задача ему предложена, можно видеть, какой он выдает результат,— а вот что происходит внутри, об этом сведений еще очень и очень мало. Тем более интересна и важна работа, которая позволила почти непосредственно увидеть, как идет работа мозговых нейронов при решении некоторых задач. Эту работу совсем недавно

выполнил американский ученый А. Георгопулос. Он экспериментировал с дрессированными обезьянами. Лапа обезьяны помещалась в некоторой точке стола, а в различных точках стола помещались электрические лампочки. Обезьяну научили при вспышке какой-нибудь лампочки двигать лапу по направлению к этой лампочке. В это время экспериментатор регистрировал с помощью вживленных электродов активность (частоту импульсации) нервных клеток

коры больших полушарий в той ее зоне, которая управляет движениями этой лапы. Оказалось, что активность большинства клеток этой зоны мозга зависит от направления движения лапы; и эта зависимость достаточно четкая: для каждой из клеток существует такое направление движения, при котором активность максимальна; при других направлениях активность уменьшается примерно как косинус угла между данным направлением и направлением

максимальной активности. Для тех направлений, для которых косинус отрицателен, клетка вообще перестает импульсировать. Получается, что с каждой клеткой коры связан определенный вектор максимальной активности Amax (рис. 3). Когда нужно двигать лапу по другому направлению, т. е. задан некоторый единичный вектор направления е, клетка находит проекцию Amax на это направление, т. е. «вычисляет» скалярное произведение Amax ∙e. Выяснив это,

Георгопулос поставил обратную задачу: нельзя ли, регистрируя работу нервных клеток, определить направление движения лапы. Математически эта задача может быть сформулирована как вопрос о существовании функции, обратной к заданной. Ясно, что по активности одной клетки направление движения определить нельзя: во-первых, косинус — функция четная, и в том промежутке, который нас интересует, не имеет обратной. Действительно, если,