Математика

Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федера­ции. Новосибирский Государственный Техниче­ский Университет. Контрольная работа по специальным главам математики. Факультет: АВТ. Кафедра: АСУ. Группа: А-513. Студент: Борзов Андрей Николаевич. Преподаватель: Хоменко Валентин Михайлович. Дата: 10 мая 1997 года. Новосибирск – 1997. Исходные данные. 0 2 4 6 8 10 12 X1 -10 8.391 -4.081 -1.543 6.669 -9.65 9.524 X2 3.536 0.365 -4.012 4.881 -2.368 -1.785 4.701 X3

0.721 0.229 0.721 0.114 6.835 0.244 0.252 X4 2.718 1.94 0.885 0.439 0.379 0.631 1.432 X5 0 3.934 -2.402 -5.716 -1.382 -6.299 -3.36 X6 0.667 -0.099 -0.465 0 0.635 0.331 -0.445 X7 8.999 6.524 1.183 7.583 1.021 7.315 1.011 X8 -7.568 -0.484 4.227 -5.015 -0.114 6.974 -2.05 X9 -0.661 4.998 -1.017 1.683 4.545 -3.739 3.496 X10 0 -0.497 -0.8 0.247 -0.008 -0.397 0.333 X11 1 0.336 0.931 0 0.143 0.314 0 X12 -4.741 2.22 0.01 -4.854 0.02 0.006 -4.55 X13 0 -2.961 -3.872 -1.701 -2.786 -0.085 -5.197 X14 0 0.328 1.339 2.677 4.247 6.001 7.907 1. Построим матрицу mxt(t). t 0 2 4 6 8 10 12 mxt -0.38 1.8 -0.525 -0.086 1.274 -0.01 0.932 2. Строим корреляционную матрицу. , … ; , … ; t 0 2 4 6 8 10 12 0 20.072 -1.34 0.655 11.543 -3.915 7.718 -1.858 2 -1.34

9.03 -1.198 1.766 4.212 -5.479 5.756 4 0.655 -1.198 5.341 -0.267 0.904 8.101 -1.556 6 11.543 1.766 -0.267 12.725 1.464 6.552 7.517 8 -3.915 4.212 0.904 1.464 8.862 -2.406 7.679 10 7.718 -5.479 8.101 6.552 -2.406 20.64 -3.602 12 -1.858 5.756 -1.556 7.517 7.679 -3.602 17.288 t 0 2 4 6 8 10 12 Dx 20.072 9.03 5.341 12.725 8.862 20.64 17.288 dx 4.48 3.005 2.311 3.567 2.977 4.543 4.158 3. Строим нормированную корреляционную матрицу. t 0 2 4 6 8 10 12 0 1 -0.1 0.063 0.722 -0.294 0.379 -0.1 2 -0.1 1 -0.173 0.165 0.471 -0.395 0.461 4 0.063 -0.173 1 -0.032 0.131 0.772 -0.162 6 0.722 0.165 -0.032 1 0.138 0.404 0.507 8 -0.294 0.471 0.131 0.138 1 -0.178 0.62 10 0.379 -0.395 0.772 0.404 -0.178 1 -0.19 12 -0.1 0.461 -0.162 0.507 0.62 -0.19 1 , … , . 4.

Строим таблицу r(t). t 0 2 4 6 8 10 12 r 1 -0.089 0.277 0.618 -0.284 0.42 -0.1 Строим график нормированной корреляционной функции (при необходимости аппроксимируем по методу наименьших квадратов). 5. Найдем спектральную характеристику Sx(w) и построим её график.