Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении — страница 6

  • Просмотров 3330
  • Скачиваний 257
  • Размер файла 90
    Кб

Δ33=M-10 Δ34=2 Δ35=1 Δ41=0 Δ44=3 Δ52=7 Δ54=2 Δ55=2 F=7x1+10x2+Mx3+6x4+7x1+10x2+Mx3+6x4+9x5+5x6+6x7+8x8+8x9+6x10+11x11+ +10x12+6x13+11x14+9x15+7x16=min при ограничениях: F=7*45+6*155+5*125+6*125+6*125+11*25+9*125+6*255=6300 Оптимальный план поставок для деревообрабатывающих предприятий, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в сумме 6300000 руб., заключается в следующем: 1-ое лесозаготовительное предприятие поставляет 45 т. м3 1-ому деревообрабатывающему предприятию; 1-ое – 4-ому: 255 т. м3; 2-ое –

2-ому: 125 т. м3; 2-ое – 3-ему: 125 т. м3; 3-е – 2-ому: 125 т. м3; 3-е – 3-ему: 25 т. м3; у 3-го предприятия остаётся запас в 120 т. м3; 4-е – 1-ому: 155 т. м3; 4-е – 3-ему: 125 т. м3; имеется альтернативный приведённому план поставок при тех же транспортных издержках: 1-ое – 4-ому: 255 т. м3; 2-ое – 2-ому: 125 т. м3; 2-ое – 3-ему: 125 т. м3; 3-е – 1-ому: 25 т. м3; 3-е – 2-ому: 125 т. м3; у 3-го предприятия остаётся запас в 120 т. м3; 4-е – 1-ому: 130 т. м3; 4-е – 3-ему: 150 т. м3. Оптимизация замены оборудования.

Динамическое программирование в планировании производством и управлении им. Под динамическим программированием понимается вычислительный метод, опирающийся на аппарат рекуррентных соотношений. Динамическое программирование – планирование многошагового процесса, при котором на каждом шаге решения, оптимизируется только этот шаг. Идея динамического программирования заключается в том, что отыскание множества переменных,

что имело место в линейном программировании, заменяется на многократное отыскание одной или очень небольшого числа исходных переменных. Весь процесс динамического программирования планируется в виде составления функциональных уравнений, которые решаются на каждом шаге. Под функциональными уравнениями понимаются такие уравнения, в которых выражается функциональная зависимость между множеством функций – это сущность и

отличие динамического программирования от линейного. Содержание проблемы и сущность алгоритма решения. Процесс решения задачи осуществляется следующим способом. Берётся период в N лет. К этому времени оборудование отработало некое количество лет и пришло t0 возраста. Решение задачи начинается с последнего N-го года, составляется пара функциональных уравнений в предположении, что пришло старое оборудование без замены:

1)    рассчитывается доход от эксплуатации оборудования при замене; 2)    рассчитывается доход от эксплуатации оборудования в течение года при условии его старения. Вторая гипотеза: к N-ому году оборудование могло прийти замененным в каком-то году, тогда составляется пара уравнений, в которых определяется доход за год от эксплуатации единицы оборудования при условии замены или сохранения оборудования. Шаг второй: