Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении — страница 3

  • Просмотров 3328
  • Скачиваний 257
  • Размер файла 90
    Кб

всех видов работ не должен превышать фонда, которым располагает i-рабочий в плановом периоде; – суммарный объём выпущенной продукции j-вида у всех m исполнителей должен быть равен производственному заданию; II. На предприятии известна программа выпуска продукции по видам, которая может быть выполнена разными исполнителями (на разных участках). В условии задачи известны: фонд эффективного рабочего времени каждого исполнителя в

плановом периоде, показатели норм затрат эффективного рабочего времени на производство различных видов продукции на разном оборудовании, а также прибыль от реализации единицы продукции, выработанной разными исполнителями. Наименование исполнителя Фонд эффективного рабочего времени P1 ………………… Pj …………………. Pn нормы затрат / прибыль 1 . . . i . . . m b1 . . . bi . . . bm A=[ aij]mxn / C=[ cij] mxn i – индекс исполнителя (отдельной машины, рабочего,

цеха, участка), i=1,2…m; j – индекс вида продукции (работы), j=1,2…n; m – количество рабочих (станков); n – число видов продукции (работ); bi – фонд эффективного рабочего времени i-исполнителя в планируемом периоде в часах; aij – показатель нормы затрат на производство j-продукции у i-исполнителя; A=[ аij]mxn – известно; сij – показатель прибыли от единицы j-продукции у i-исполнителя; С=[ сij] mxn – известно; Pj – вектор показателей, которые

характеризуют объёмы выпуска продукции (выполнения работ) по всем видам – известно. Требуется найти план распределения производственного задания между исполнителями, при котором это задание было бы выполнено с максимальной суммарной прибылью от реализации всей продукции. xij – объём (количество) j-продукции выработанной i-исполнителем; Х=[ xij]mxn – искомые величины. Целевая функция: Система ограничений: При решении этой системы

линейных уравнений и неравенств, нужно найти такие неотрицательные значения переменных, чтобы целевая функция принимала максимальное значение. Методология математического моделирования раскройной задачи (задачи оптимизации программы раскроя материалов). Пусть имеются ДСП стандартных размеров, из которых необходимо нарезать m различных по размеру заготовок и деталей для производства мебели. ДСП определённого размера

может быть раскроена n способами (вариантами). По каждому из возможных вариантов раскроя составляется соответствующая карта раскроя, из которой видно, что при j (j=1,2…n) способе раскроя из одной плиты получается определённое количество (обозначим через aij) заготовок i (i=1,2…m) вида (размера). По картам раскроя устанавливается также величина отходов (площадь, вес, стоимость) при раскрое одной плиты j способом (обозначим – сj). В задании