Математическое моделирование электропривода — страница 4

  • Просмотров 4593
  • Скачиваний 521
  • Размер файла 121
    Кб

вращения вала двигателя рассчитываются по формулам (10) и (15). В нашем случае контур управления угловой скоростью может быть построен без измерения ускорения необходимо формировать не по (11), а учитывая что (16.1) и интегрируя обе части равенства по времени. В этом случае уравнения замкнутого контура будут (17) Построим теперь алгоритм управления углом поворота вала двигателя(угловым положением). Примем, что контур управления угловой

скоростью синтезирован и его параметры расчитываются из условия, чтобы процесс изменения подчинялся (16.1). Получаем, что исходными уравнениями управляемого процесса будут (18) где - угол поворота вала системы, связанного с валом двигателя через редуктор с передаточным отношением таким образом, чтобы ошибка рассогласования подчинялась кинематическому закону (18.1) Управляющей функцией в данном случае выступает величина Запишем

уравнение (18) в виде (19) Подставим вместо выражение для из (18.1). Получим программную управляющую функцию и закон управления с обратной связью (20) Подставляя (18) в (20) получим (21) Потребуем, чтобы решение этого уравнения соответствовало процессу в эталонной системе (22) где - постоянная времени по регулируемой переменной. Эта величина при проектировании задается. Для наилучшего переходного процесса постоянная времени примерно в 3 раза

превосходит величину (23) которые представляют собой уравнения относительно (24) Проведенное рассмотрение исчерпывает задачу построения алгоритмов управления угловой скоростью и углом поворота вала двигателя. Все необходимые уравнения для последующей работы были построены. 2.2        Определение свойств динамической системы - это нахождение особых точек системы и анализ устойчивости положения равновесия. Для

нахождения положений равновесия используем уравнение Приравняем нулю и подставим в наше уравнение, получим Это уравнение подставим в формулу Получившийся результат подставим в В итоге имеем Из чего получаем Это равенство определяет угол поворота вала двигателя, на котором останавливается система. Для нашей задачи очевидно, что вал двигателя повернется на задаваемый нами угол, что подтверждает наш вывод. Поскольку для любых

значений параметров системы, положение равновесия не является устойчивым. 3.   3.1. Построение имитационной модели в Simulink Реализуем имитацию нашей математической модели. Для чего используем параметры модели как у двигателя постоянного тока с независимым возбуждением типа ДПМ-25: J=6,2*10-6 Н*м*с2; km=0,023 Н*м*А-1; R=3,8 Ом; L=0,0057 Гн; kw=0,098 в*с*рад-1. Механическая постоянная времени рассматриваемого объекта управления Постоянная времени