Математическое моделирование электропривода — страница 3

  • Просмотров 4594
  • Скачиваний 521
  • Размер файла 121
    Кб

синтезировать структуру и найти приближенные значения параметров алгоритмов управления. Часто оказывается, что найденные таким образом параметры обеспечивают выполнение требований, предъявленных к системе. Итак, решение задачи синтеза алгоритмов управления по линейным моделям представляет практический интерес. Общепринятые уравнения исполнительного двигателя имеют вид (6) где - ток, - индуктивность якорной цепи. Процессы в

электрических цепях двигателя протекают существенно быстрее, чем в механических. Поэтому обычно пренебрегают влиянием цепи с передаточной функцией и рассматривают следующие уравнения динамики: (7) Эта модель будет использоваться для построения алгоритмов управления угловой скоростью вращения и углом поворота вала двигателя. Исключим из (7) переменную (8) Следовательно, управляющее ускорение примет вид (9) Задающим

воздействием для контура угловой скорости является величина и коэффициент усиления Параметр характеризует скорость уменьшения ошибки в соответствии с экспоненциальным законом есть постоянная времени контура угловой скорости. Она должна быть не меньше механической постоянной двигателя. Следовательно (10) От сюда видно, что быстродействие контура угловой скорости уменьшается с уменьшением величины быстродействие контура

предельно. После определения параметра следует рассчитать значение коэффициента усиления контура ускорения. Исходим из уравнения управляемого процесса по угловой скорости, при (11) Согласно принятым обозначениям поэтому частные производные (12) Расчетное соотношение для можно вывести, анализируя динамику контура ускорения. Дифференцируя первое уравнение (11) по времени и подставляя затем в него выражение для из второго

уравнения, будем иметь (13) где (14) Процесс управления угловой скоростью будет соответствовать назначенному закону, если быстродействие контура ускорения существенно выше контура не может быть назначена произвольно, поскольку управляемый двигатель обладает инерционностью. Нижний предел постоянной времени определяется электрическими свойствами якорной цепи. Действительно из уравнения (6) можно найти Как видно, скорость

изменения ускорения определяется электрической постоянной времени не может быть меньше (15) Поскольку то формула (15) всегда дает реализуется наибольшее быстродействие контура ускорения. Если наряду с этим согласно (10) принимается обеспечивают предельное (по физическим возможностям) быстродействие контура обработки угловой скорости. В таком случае по (10) и (15) имеем (16) Итак, параметры алгоритма управления угловой скоростью