Математическое моделирование экономических систем — страница 5

  • Просмотров 4868
  • Скачиваний 329
  • Размер файла 17
    Кб

технические, экономические, административные, социальные характеристики; - общество; - человеческий мозг. В нашем курсе мы будем интересоваться, главным образом, простыми и сложными системами, вероятностными и детерминированными. 1.3. Динамика системы Состояние системы - это совокупность значений ее показателей. Все возможные состояния системы образуют ее множество состояний. Если в этом множестве определено понятие близости

элементов, то оно называется пространством состояний. Движение (поведение) системы - это процесс перехода системы из одного состояния в другое, из него в третье и т.д. Если переход системы из одного состояния в другое происходит без прохождения каких-либо промежуточных состояний, то система называется дискретной. Если при переходе между любыми двумя состояниями система обязательно проходит через промежуточное состояние, то

она называется динамической (непрерывной). Возможны следующие режимы движения системы: 1) равновесный, когда система находится все время в одном и том же состоянии; 2) периодический, когда система через равные промежутки времени проходит одни и те же состояния; Если система находится в равновесном или периодическом режиме, то говорят, что она находится в установившемся или стационарном режиме. 3) переходный режим - движение

системы между двумя периодами времени, в каждом из которых система находилась в стационарном режиме; 4) апериодический режим - система проходит некоторое множество состояний, однако закономерность прохождения этих состояний является более сложной, чем периодические, например, переменный период; 5) эргодический режим - система проходит все пространство состояний таким образом, что с течением времени проходит сколько угодно

близко к любому заданному состоянию. Свойства объекта и его поведение зависят от того, каким образом мы его представляем в виде системы. Например, если воздух, находящийся в этой комнате, представить в виде системы молекул, каждая из которых характеризуется своими координатами и скоростью, то поведение такой системы будет эргодично, если же определить его как систему, состоящую из одного элемента, показателями которого

являются давление и температура, то такая система находится в равновесном режиме. Для всех практических задач второй способ определения системы предпочтительнее. Мы получаем простую детерминированную систему, а в первом случае - сверхсложную вероятностную, которую мы не сможем исследовать, а если бы даже смогли, то нигде бы не использовали полученные результаты. Необходимо правильное определение системы и при исследовании