Математическое моделирование биологических форм — страница 5

  • Просмотров 3417
  • Скачиваний 317
  • Размер файла 601
    Кб

числа, положительные либо отрицательные. Горизонтали, соединяющие точки пересечения окружностей, делят вертикальную ось А-ромба пополам (точка Е), а каждый её отрезок также пополам . Рис.2 А-ромб. 7 Угол основания 2á в А-ромбе с точностью до пятого знака совпадает с числом 1,618... 2 5 +1 = 2á=1,8091 рад= 1 2 5 1 2 1 + + (см. рисунок). Этот же угол определяет внутримолекулярные связи в молекуле воды: он является углом атомами водорода в молекуле

воды (рис.3). Рис.3 Что такое вода? Большую часть всякой живой клетки составляет вода. Клетки почти всегда окружены водной средой: это может быть пресная или морская вода, тканевый сок, плазма, внеклеточная жидкость. Биологическая информация может передаваться чистой водой, а, кроме того, вода может хранить память о биологически активных молекулах, контактировавших с ней и исчезнувших из нее вследствие многократных разбавлений.

То есть, вода лежит в основе жизни по многим параметрам. Жизнь возникла в воде; ничто живое без воды не может существовать. В угле 2á заключается ассоциация с явлением роста в живой природе. Угол характерен для нерватуры листьев клёна (рис.3) и членения стеблей растений, их расположения на стволе, роста раковин “Pecten” (древнейшая форма жизни моря, восходящая к середине Силура, около 350 млн. лет) – точка О1 А-ромба соответствует

началу роста раковины (рис.4). 8 Рис.4 Раковина моллюска Pecten. Отрезок, делённый в золоте, устанавливает связь трёх величин: двух его частей и целого, которые можно выразить как числа х2, х и 1. Но треугольник А-ромба ООNЛ1 (и все ему подобные) тоже имеет соотношение сторон х2, х и 1(Катеты суть 1 и Ф =1,272… гипотенуза ( Ф)2 =1,618…). Значит, деление отрезка в золоте есть частный случай треугольника ООNЛ1, – если катеты расположатся на одной прямой

под углом ð, гипотенуза совместится с катетами и возникнет случай деления отрезка в золотом сечении. Одну из сторон такого треугольника можно принять за 1, а две другие будут описываться квадратичной зависимостью. Отсюда следует, что треугольник, сохраняя ту же закономерность, может описывать, подобно часовым стрелкам, любые углы взаимодействия катетов в пределе угла 2ð, то есть описывать некоторые замкнутые пространства.

Проблема соразмерности и пропорций смещается в этом случае к описанию формы. Как будет вести себя «живой» треугольник, у которого стороны суть х2, х и 1? Итак, рассмотрим «живой» треугольник (рис.7), в котором одна сторона лежит на вертикали, являясь осью симметрии на плоскости или же осью вращения в пространстве. Одна из сторон треугольника служит линейной мерой пространства, две другие – связаны квадратичной зависимостью: одна