Математическое моделирование биологических форм — страница 2

  • Просмотров 3412
  • Скачиваний 317
  • Размер файла 601
    Кб

восприятие формы человеком тоже обнаруживают геометрическое подобие Геометрическое подобие нужно рассматривать как фундаментальную основу эволюции жизни и метод конструирования ею форм. Поэтому математические законы формообразования неизбежно оказываются на стыке научных дисциплин. Здесь требуется свой специальный язык, и начать нужно с определения понятия "форма". Раскрывая содержание этого понятия, можно

толковать его традиционно: поверхность, очерчивающая объем живого существа или растения, но такое определение отдаляет нас от цели исследования: в нем исчезло само явление роста, оно отображает жизнь в чуждых ей категориях не как динамику, а как статику. Поэтому, чтобы исследовать формообразование, необходимо соединить в понятии "форма" представление о росте, как о процессе энергетическом, и геометрическое его содержание,

как "овладение пространством", как "развитие точки начала". Чтобы сделать акцент на геометрическую сущность явления, введем понятие "экспансия" [expansio (лат.)- расширение, распространение]. Пользуясь им, определим форму в живой природе как граничную поверхность замкнутого пространства экспансии. 2. Математическая модель формообразования. 2.1 Поиск метода исследования. Несколько слов о правомерности описания

энергетических процессов на языке геометрии. Возможны 2 пути познания: 4 1)изучение объекта по физическим, химическим параметрам - погружение исследователя в безграничную сложность структурных иерархий самых различных уровней макро- и микромира, описываемых необозримым числом параметров на различных предметных языках. 2) путь геометрического абстрагирования, где предметом исследования служат только пространственные

характеристики структур, хотя и необычные, но ведущие к модели формообразования. Единая математическая модель - представление об экспансии точки начала. В предлагаемой модели пространство понимается как совокупность точек, обладающих равной энергетической потенцией взаимодействия. Радиус взаимодействия отражает двойственность экспансии: R S U ! ! ! = + , где S - сингулярность ("единичное"), U - универсум ("всеобщее") Прием,

которым природа осуществляет жизнь, - это дихотомия с прямым (+) и обратным (-) знаками. Дихотомия как деление клетки пополам и слияние двух в одну - гениальный, но простой способ совершенствования форм жизни путем отбора оптимальных вариантов в открывающейся таким образом лавине комбинаторики. В математике еще в античные времена была известна пропорция золотого сечения. Единство аддитивности и мультипликативности - глубинное