Математические софизмы — страница 3

  • Просмотров 7921
  • Скачиваний 732
  • Размер файла 48
    Кб

рассматривали самопознание человека, учили сомневаться, но все же, это очень глубокие философские проблемы, которые стали основой для мыслителей Европейской культуры. Что касается самих софизмов, то они стали как бы дополнением к софистике в целом, если рассматривать ее как истинно философское понятие. Исторически сложилось, что с понятием софизма связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием

Протагора, что задача софиста- представить наихудший аргумент как наилучший путем хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. Там не менее, в Греции софистами называли и простых ораторов. Известнейший ученый и философ Сократ по началу был софистом, активно участвовал в спорах и обсуждениях софистов, но вскоре стал критиковать учение софистов и софистику в целом.

Такому же примеру последовали и его ученики (Ксенофонт и Платон). Философия Сократа была основана на том, что мудрость приобретается с общением, в процессе беседы. Учение Сократа было устным. Кроме того, Сократа и по сей день считают самым мудрым философом. Что касается самих софизмов, то, пожалуй, самым популярным на тот момент в Древней Греции был софизм Евбулида : «Что ты не терял, ты имеешь. Рога ты не терял. Значит у тебя рога».

Единственная неточность, которую возможно было допустить, то это- двусмысленность высказывания. Данная постановка фразы является нелогичной, но логика возникла намного позже, благодаря Аристотелю, поэтому, если бы фраза строилась так: «Все, что ты не терял. . .», то вывод стал бы логически безупречным. Подобных софизмов действительно очень много, но хотелось бы больше всего разобрать некоторые математические софизмы, которые

наиболее популярны и известны. Об этом и будет следующая глава. Разбор и решение любого рода математических задач, а в особенности нестандартных, помогает развивать смекалку и логику. Математические софизмы относятся именно к таким задачам. В этом разделе работы я рассмотрю три типа математических софизмов: алгебраические, геометрические и арифметические. Алгебраические софизмы. 1. «Два неодинаковых натуральных числа равны

между собой»   решим систему двух уравнений: х+2у=6, (1) у=4- х/2 (2) подстановкой у из 2го ур-я в 1 по- лучаем х+8-х=6, откуда 8=6 где ошибка??? Уравнение (2) можно записать как х+2у=8, так что исходная система запишется в виде: Х+2у=6, Х+2у=8 В этой системе уравнений коэффициенты при переменных одинаковы, а правые части не равны между собой, из этого следует, что система несовместна, т.е. не имеет ни одного решения. Графически это означает, что прямые