Математические софизмы

МОУ «Экономическая школа № 145» «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ» Выполнила: Овчинникова Влада 9 класс Руководитель: Резванова Ж.Б Г. Пермь. 2007 год СОДЕРЖАНИЕ. 1.    Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.    Софизм как понятие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.    Экскурс в историю. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.    Алгебраические софизмы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 5.    Геометрические

софизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6.    Арифметические софизмы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7.    Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 8.    Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ВВЕДЕНИЕ. Наверняка, каждый человек хоть раз в жизни слышал подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя бы: «Два равно трем». На самом деле, таких примеров можно привести очень много, но что все они

обозначают? Кто их выдумал? Имеют ли они какое-нибудь логическое объяснение или же это лишь вымысел??? Именно эти вопросы я хочу рассмотреть в своей работе, название которой - математические софизмы. Неслучайно я выбрала именно математические софизмы (хотя бывают и логические, и словесные). Они, как мне кажется, более интересны, имеют четкое логическое объяснение, кроме того, с математическими софизмами мы встречаемся намного

чаще, чем с обычными. Само понятие математических софизмов предполагает несколько видов софизмов, ведь в математические можно включить и алгебраические, и геометрические, и простейшие арифметические. Глава 1. «Понятие софизма. Исторические сведения» Понятие софизма. Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд

или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Что же такое математический софизм? Математический софизм - удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило